概述

在掷N个骰子时，每个骰子会有6种可能的结果，因此我们可以得到6^N种不同的结果。然而，我们可能只对其中一些结果感兴趣，特别是当我们想知道掷N个骰子时，获得所有可能值的可能性时。本文将介绍如何编写一个Python程序来计算掷N个骰子时获得所有可能值的可能性。

思路

在计算掷N个骰子时获得所有可能值的可能性之前，我们需要先计算每个骰子掷到不同数字的概率，然后将概率相乘，以得到掷N个骰子时获得所有可能的值的概率。这可以使用递归实现。

具体地，我们可以定义一个递归函数，它的参数包括要投掷的骰子数目、骰子的面数、总和以及当前的结果。该函数将遍历每个骰子的每个面，并将结果存储在一个字典中。最后，我们将计算每个结果出现的概率，并将其输出。

代码实现

def all_possible_sum(n, m, d, s):
    if d == n:
        if s in res:
            res[s] = res[s]+1
        else:
            res[s] = 1
        return
    for i in range(1, m+1):
        all_possible_sum(n, m, d+1, s+i)
 
n = int(input("请输入骰子的数量："))
m = int(input("请输入骰子的面数："))
res = {}
all_possible_sum(n, m, 0, 0)
for key, value in res.items():
    print("掷出点数{}的概率为{:.2f}%".format(key, value*100/(m**n)))

代码解释

• all_possible_sum()函数是主要的递归函数，n是骰子数，m是骰子的面数，d是当前骰子的数量，s是目前的总和。
• 当骰子的数量为n时，将总和s存储在结果字典中。
• range(1, m+1)是为了保证骰子在掷出时是从1到m的范围内。
• 在主函数中，我们首先接受用户输入，并调用all_possible_sum()函数。最后，我们遍历结果字典，并计算每个结果出现的概率，并将其输出。

显示输出

• 当n为2、m为6时，我们可以得到以下输出：

请输入骰子的数量：2
请输入骰子的面数：6
掷出点数2的概率为2.78%
掷出点数3的概率为5.56%
掷出点数4的概率为8.33%
掷出点数5的概率为11.11%
掷出点数6的概率为13.89%
掷出点数7的概率为16.67%
掷出点数8的概率为13.89%
掷出点数9的概率为11.11%
掷出点数10的概率为8.33%
掷出点数11的概率为5.56%
掷出点数12的概率为2.78%

以上就是这个Python程序的详细介绍。