📌  相关文章
📜  将字符串X 转换为 Y 的最少点击次数(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:25:17.604000             🧑  作者: Mango

将字符串X转换为Y的最少点击次数

介绍

在本题中,我们需要将一个字符串X转换为另一个字符串Y,并且计算出最少需要点击多少次才能完成转换。

思路

我们可以使用动态规划算法来解决本题。具体的,我们用一个二维数组dp[i][j]表示将字符串X的前i个字符转换为字符串Y的前j个字符所需要的最少点击次数。假设X的长度为m,Y的长度为n,则转换的最终结果即为dp[m][n]。

那么如何计算dp[i][j]呢?我们可以根据X[i-1]与Y[j-1]是否相等来进行分类讨论:

  • 如果X[i-1] == Y[j-1],那么无需额外的点击操作,dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
  • 如果X[i-1] != Y[j-1],那么我们需要进行一次操作,将X[i-1]修改为Y[j-1],dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
  • 如果我们需要在X中插入一个字符,那么我们需要将Y[j-1]插入到X中,dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;
  • 如果我们需要在X中删除一个字符,那么我们需要将X[i-1]删除,dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1。

综上所述,我们可以得到转移方程如下:

dp[i][j] = dp[i-1][j-1], X[i-1] == Y[j-1] dp[i-1][j-1] + 1, X[i-1] != Y[j-1] dp[i][j-1] + 1, 插入操作 dp[i-1][j] + 1 删除操作

代码实现
def min_edit_distance(X, Y):
    m = len(X)
    n = len(Y)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]

    for i in range(m+1):
        dp[i][0] = i

    for j in range(n+1):
        dp[0][j] = j

    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if X[i-1] == Y[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j]+1)

    return dp[m][n]
测试

我们使用字符串X=”kitten”,字符串Y=”sitting”来进行测试。

X = 'kitten'
Y = 'sitting'
print(min_edit_distance(X, Y))

输出结果为:3。