将字符串X转换为Y的最少点击次数

介绍

在本题中，我们需要将一个字符串X转换为另一个字符串Y，并且计算出最少需要点击多少次才能完成转换。

思路

我们可以使用动态规划算法来解决本题。具体的，我们用一个二维数组dp[i][j]表示将字符串X的前i个字符转换为字符串Y的前j个字符所需要的最少点击次数。假设X的长度为m，Y的长度为n，则转换的最终结果即为dp[m][n]。

那么如何计算dp[i][j]呢？我们可以根据X[i-1]与Y[j-1]是否相等来进行分类讨论：

• 如果X[i-1] == Y[j-1]，那么无需额外的点击操作，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；
• 如果X[i-1] != Y[j-1]，那么我们需要进行一次操作，将X[i-1]修改为Y[j-1]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
• 如果我们需要在X中插入一个字符，那么我们需要将Y[j-1]插入到X中，dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1；
• 如果我们需要在X中删除一个字符，那么我们需要将X[i-1]删除，dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1。

综上所述，我们可以得到转移方程如下：

dp[i][j] = dp[i-1][j-1], X[i-1] == Y[j-1] dp[i-1][j-1] + 1, X[i-1] != Y[j-1] dp[i][j-1] + 1, 插入操作 dp[i-1][j] + 1 删除操作

代码实现

def min_edit_distance(X, Y):
    m = len(X)
    n = len(Y)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]

    for i in range(m+1):
        dp[i][0] = i

    for j in range(n+1):
        dp[0][j] = j

    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if X[i-1] == Y[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j]+1)

    return dp[m][n]

测试

我们使用字符串X=”kitten”，字符串Y=”sitting”来进行测试。

X = 'kitten'
Y = 'sitting'
print(min_edit_distance(X, Y))

输出结果为：3。