通过最小字符替换子序列的最少次数将给定字符串转换为另一个字符串

题目描述

给定两个字符串S和T，你需要通过将S中的某些字符替换为另一些字符来使其成为T的子序列，并且所需的最小替换次数最少。注意，一次替换仅仅可以替换S中存在的任意字符。

分析与解法

这道题目需要用到动态规划的思想，我们设dp[i][j]表示将S中前i个字符替换成T中前j个字符所需的最少替换次数。

那么当S[i] == T[j]时，不需要进行替换，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]；

当S[i] != T[j]时，有两种情况需要考虑：

• S[i]不参与替换，则dp[i][j] = dp[i - 1][j]；
• S[i]参与替换，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1。

其中，第二种情况表示将S[i]替换成T[j]，那么需要加上替换的代价1。

最后返回dp[m][n]即可，其中m和n分别为S和T的长度。

下面是详细的代码实现：

def min_replace(s: str, t: str) -> int:
    m, n = len(s), len(t)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for j in range(n + 1):
        dp[0][j] = float('inf')
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s[i - 1] == t[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] # S[i]不参与替换
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1) # S[i]参与替换
        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1]) # 处理未完成的列

    return dp[m][n]

总结

以上就是本题的分析和解法，这道题目需要用到动态规划的思想，时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(mn)。