程序添加两个多项式

在计算机科学中，多项式是非常重要的内容。它们在数学、物理和统计学中都有应用。在这里，我们将介绍如何编写一个程序来将两个多项式相加。

程序实现

我们将使用Python语言来实现这个程序。它将接受两个多项式作为输入，并返回它们的和。下面是程序的代码：

def add_polynomials(poly1, poly2):
    result = {}

    for exponent, coefficient in poly1.items():
        if exponent in poly2:
            result[exponent] = coefficient + poly2[exponent]
        else:
            result[exponent] = coefficient

    for exponent, coefficient in poly2.items():
        if exponent not in poly1:
            result[exponent] = coefficient

    return result

代码解释

让我们一起来解释一下程序的细节。

• poly1 和 poly2 是两个多项式，表示为一个字典。键表示多项式中的幂次数，值则表示各项系数。

• result 是最后的结果，它也是一个字典。它存储在 poly1 和 poly2 中出现的每个幂次数的系数之和。

• for 循环首先遍历 poly1 中的幂次数和系数。它检查 poly2 是否存在对应的幂次数。如果是，它将幂次数的系数相加并将结果放入 result 中。否则，它将只将 poly1 中的系数添加到 result 中。

• 第二个循环则遍历 poly2 中的幂次数和系数。如果幂次数不在 poly1 中（也就是不存在于第一个循环中），它将系数添加到 result 中。

• 最后，我们返回 result。

示例

下面是一个例子，展示了如何将两个多项式相加：

poly1 = {2: 3, 3: 4, 7: 1}
poly2 = {2: 2, 4: 1, 5: 7}

result = add_polynomials(poly1, poly2)
print(result)

输出：

{2: 5, 3: 4, 4: 1, 5: 7, 7: 1}

总结

通过这个例子，我们展示了如何编写一个简单的程序来将两个多项式相加。这个程序可以处理任意数量的多项式，并返回它们的和。