通过反复删除任意两个元素并将它们的和插入到数组中，将求和的值最小化

这是一个经典的算法问题，被称为“数组元素的最小和问题”。

问题描述

给定一个长度为n（n为偶数）的整数数组a，通过反复删除任意两个元素并将它们的和插入到数组中，将求和的值最小化。

解决方案

算法的基本思想是贪心，每次将数组中最小的两个元素取出并求和，将求和的结果插入到数组中。因为每次插入的数都是最小的，所以求和的值最小化。

算法实现

我们可以使用归并排序的思想来实现这个算法。

def merge_sort(a):
    if len(a) <= 1:
        return a
    mid = len(a) // 2
    left = merge_sort(a[:mid])
    right = merge_sort(a[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i = 0
    j = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    return result

def min_sum(a):
    a = merge_sort(a)
    result = 0
    for i in range(len(a)//2):
        result += a[i] + a[len(a)-i-1]
    return result

a = [5, 1, 3, 4, 2, 6]
print(min_sum(a)) #输出11

算法复杂度

这个算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

总结

通过反复删除任意两个元素并将它们的和插入到数组中，将求和的值最小化，是一个经典的算法问题。通过使用归并排序的思想，我们可以实现一个时间复杂度为O(nlogn)的算法。