最小化使所有数组元素相等所需的插入和删除成本

问题描述

给定一个整数数组，你可以删除一个或多个元素，或者在数组的任意位置插入一个元素。你需要使所有元素相等，返回使所有元素相等所需的最小操作数。

解题思路

首先求出数组的平均值，设为m。在每次操作中，我们可以删除数组中任意一个元素或者在任意位置插入任意一个值，使该数组的平均值增加或减少一个数。而对于当前的一个数a，其与目标平均值之间的距离为|a-m|，每一步的操作都使其距离缩小1，因此，最终的答案就是所有距离的和。

代码实现

class Solution:
    def minMoves2(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        mid = nums[len(nums) // 2]
        return sum(abs(num - mid) for num in nums)

复杂度分析

时间复杂度：排好序的时间复杂度为O(nlogn)，遍历整个数组的复杂度为O(n)，所以总时间复杂度为O(nlogn+n)=O(nlogn)。

空间复杂度：本算法不需要额外的存储空间，因此空间复杂度为O(1)。

参考文献

LeetCode官方题解：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/solution/zui-xiao-hua-shi-suo-you-shu-zu-yuan-su-x-482p/