实现左派堆的Java程序

左式堆是一种特殊的二叉堆，具有一些独特的性质。本文将介绍左式堆的基础知识，并给出一个使用Java语言实现的左式堆程序。

左式堆的基本概念

左式堆是一种二叉堆，具有以下性质：

• 左式堆具有堆序性质，即任意节点的键值大于其左子节点的键值，小于其右子节点的键值。
• 左式堆具有零距离性质，即任意节点到其最近的不满足左式性质的节点的距离不超过1。
• 左式堆利用了左右子树的高度，维护了一个零距离的属性。

左式堆的实现需要维护两个性质：

1. 左右子树的高度差不超过1。
2. 根节点的左儿子的npl（Null Path Length）大于等于右儿子的npl。

其中npl定义为一个节点到离其最近的没有两个儿子的节点的距离。

Java实现左式堆

Java实现左式堆需要两个类：一个是节点类，一个是左式堆类。

节点类

我们可以定义一个节点类，包括节点的值（key）、左儿子（left）和右儿子（right）、npl，以及一些用于操作节点的方法。

public class Node {
    int key;
    Node left, right;
    int npl;

    public Node(int key) {
        this.key = key;
        this.npl = 0;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }

    public void swapChildren() {
        Node temp = left;
        left = right;
        right = temp;
    }
}

左式堆类

左式堆类包括了左式堆数据结构的基本操作，比如插入、删除、合并、查找最小值等操作。

public class LeftistHeap {
    private Node root;

    public LeftistHeap() {
        root = null;
    }

    // 合并两个左式堆
    public void merge(LeftistHeap heap) {
        if (heap == null) {
            return;
        }
        root = merge(root, heap.root);
    }

    // 插入节点
    public void insert(int key) {
        Node node = new Node(key);
        root = merge(root, node);
    }

    // 删除最小节点
    public void deleteMin() {
        if (isEmpty()) {
            return;
        }
        root = merge(root.left, root.right);
    }

    // 查找最小节点
    public int findMin() {
        if (isEmpty()) {
            return -1;
        }
        return root.key;
    }

    // 判断堆是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return root == null;
    }

    // 清空堆
    public void clear() {
        root = null;
    }

    // 合并两个节点
    private Node merge(Node x, Node y) {
        if (x == null) {
            return y;
        }
        if (y == null) {
            return x;
        }
        if (x.key > y.key) {
            Node temp = x;
            x = y;
            y = temp;
        }
        x.right = merge(x.right, y);

        if (x.left == null || x.left.npl < x.right.npl) {
            x.swapChildren();
        }
        x.npl = (x.right == null) ? 0 : x.right.npl + 1;
        return x;
    }
}

测试程序

我们可以使用以下代码测试左式堆的基本功能：

public static void main(String[] args) {
    LeftistHeap heap = new LeftistHeap();
    heap.insert(12);
    heap.insert(4);
    heap.insert(5);
    heap.insert(3);
    heap.insert(8);
    while (!heap.isEmpty()) {
        System.out.print(heap.findMin() + " ");
        heap.deleteMin();
    }
}

输出结果为：3 4 5 8 12。

总结

本文介绍了左式堆的基本概念、Java实现的方法，以及测试程序。左式堆是一种二叉堆，具有零距离和堆序性质。在Java实现时，我们使用了节点类和左式堆类，实现了插入、删除、合并、查找最小值等基本操作。在使用左式堆时，我们可以充分利用它的性质，提高算法效率。