最小化奖赏数量

我们假设有一组随机的数字，并需要将它们按从小到大的顺序排列。我们可以通过比较相邻元素并交换它们的位置来完成排序。但是在这个过程中，我们可能需要进行多次交换才能将一个较小的数字移到正确位置。为了尽可能减少交换次数，我们可以在进行交换之前先记录需要的奖赏数量，并尽可能减少这个数量。

在这个场景中，我们的目标是最小化所需的奖赏数量，以便较小的值在相邻对中获得更少的奖赏。为了实现这个目标，我们可以采用几种算法。下面我们将介绍两种非常流行的排序算法及其实现。

冒泡排序

冒泡排序是一种简单但低效的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不对就交换它们，直到没有任何一对需要交换为止。该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$。

代码实现：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    # Traverse through all array elements
    for i in range(n):
        # Last i elements are already in place
        for j in range(0, n-i-1):
            # Swap if the element found is greater than the next element
            if arr[j] > arr[j+1] :
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

快速排序

快速排序是一种效率较高的排序算法，它的基本思路是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的数据都小，然后再对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以达到整个数据变成有序序列的目的。该算法的时间复杂度平均为 $O(n log n)$，最坏情况下为 $O(n^2)$。

代码实现：

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    else:
        pivot = arr[0]
        left = [x for x in arr[1:] if x < pivot]
        right = [x for x in arr[1:] if x >= pivot]
        return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

以上就是本文介绍的两种排序算法及其实现。无论使用哪种算法，我们都应该尽可能减少奖励的数量，以优化我们的算法效率。