门|门模拟 2017 |第 34 题

这道题目是一个关于计算机网络的题目，要求我们根据一组给定的网络中的节点的连接情况，判断是否存在环路。

题目描述

给定一组有向图的边的关系，判断其中是否存在环路。

思路解析

本题可以使用深度优先搜索或者广度优先搜索两种算法来实现。

深度优先搜索

深度优先搜索是利用递归实现的，我们需要维护一个visited数组，用于存储已经访问过的结点。对于每个结点，我们将其标记为已经访问，并对其邻居结点调用递归函数，如果邻居结点已经被访问过，则说明存在环路，直接返回true，否则继续递归。最后，如果遍历完所有结点以后，都没有找到环路，则返回false。

广度优先搜索

广度优先搜索是采用队列的方式实现的。我们首先将起始结点入队，然后不断从队列中取出结点，对于每一个结点，我们都需要将其邻居结点加入队列中，并将这个邻居结点的visited标记为true。如果邻居结点已经被访问过，则说明存在环路，直接返回true，否则继续遍历。最后，如果遍历完所有结点以后，都没有找到环路，则返回false。

代码实现

此题可以用Java语言来实现，代码示例如下:

public class Graph {
    private int V; // 点的个数
    private LinkedList<Integer>[] adj; // 邻接表

    public Graph(int V) {
        this.V = V;
        adj = new LinkedList[V];
        for (int i = 0; i < V; ++i)
            adj[i] = new LinkedList();
    }

    // 添加边
    public void addEdge(int v, int w) {
        adj[v].add(w);
    }

    // 检查环路
    public boolean hasCycle() {
        boolean[] visited = new boolean[V];
        boolean[] currentStack = new boolean[V];
        for (int i = 0; i < V; i++) {
            if (hasCycleUtil(i, visited, currentStack)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean hasCycleUtil(int i, boolean[] visited, boolean[] currentStack) {
        // 如果当前结点已经被访问过，则说明可能存在环路
        if (currentStack[i]) {
            return true;
        }
        // 如果当前结点已经访问过，则返回false
        if (visited[i]) {
            return false;
        }
        visited[i] = true;
        currentStack[i] = true;
        Iterator<Integer> iter = adj[i].iterator();
        while (iter.hasNext()) {
            Integer n = iter.next();
            if (hasCycleUtil(n, visited, currentStack)) {
                return true;
            }
        }
        currentStack[i] = false;
        return false;
    }
}

总结

这道题目考察了计算机网络中的基础理论知识，包括有向图的概念和广度优先搜索、深度优先搜索的实现方法。对于初学计算机网络的同学来说，这是一道不错的练习题。