拼图 |上帝的怜悯毕业

喜马拉雅山脚下有一所学校。这个 Gurukul 每年只招收 100 名学生，这些学生在知识、健康和精神方面都是最好的。这个 Gurukul 的一个特点是，尽管它是一个对麻瓜（非巫师）隐藏的秘密，但它是一个著名的机构，在巫师和牧师中广为人知。这所学校以“上帝的慈悲毕业”而闻名于这些社区。人们相信每年都会有一段时间，从 11 月的第二周开始，那时天空变红，距离毕业正好有 100 天。对于该机构的学生来说，这是一个过度紧张的时期。所有的学生都在为世界上最艰难、最严格的考试做准备。某天晚上，上帝来了，在一些功勋学生的脑后盖上印章，这些学生免于考试，不得不离开学校。

规则：

• 始终至少标记一名学生，并且学生知道这一事实。
• 没有学生有能力触摸并找出他们是否已被标记。一个学生可以看到除他自己以外的所有其他学生的头像。
• 任何学生不得以任何方式（口头/非口头）与另一名学生就上帝的印记告诉他或给他暗示进行交流。

到了第23天（从神来访的那个晚上开始），有些学生因为蒙神的祝福而离开了学校，不需要考试。找出还有多少学生留在该机构？

注意：最初只有 100 名学生。

解： 77
解释：
由于没有学生被允许交流并且无法了解自己，因此可以推断，无论他自己是否被标记，每个学生只能了解所有其他被标记的学生（通过查看标记的背面）除了她自己的所有 99 个头）。
例子：
假设只有 2 个学生被评分（答案：98 怎么办？）
上帝造访后的第一天，每个人都来到学校，看着其他学生的后脑勺。让 A 和 B 成为被标记的孩子。
第 1 天：锯了 98 个未标记的头部和 1 个标记的头部。 A 仍然不知道他的头部是否被标记。
B 在第一天还看到了 98 个未标记的头部和 1 个标记的头部。 B 仍然不知道他的头部是否被标记。
第 2 天： A 注意到 B 还没有离开。 [98 + A + B = 100]。 B 注意到 A 没有离开。
所以，A 在第 2 天又看到了 98 个未标记的头和 B 的一个标记的头，他推断因为 B 没有离开，B 在第 1 天肯定看到了 1 个标记的头（因为 A 知道 98 个未标记的头和 B 的头是标记）。所以一个他不知道的头，即他自己的头在第 1 天被 B 视为一个标记的头。
因此，A 意识到与 B 一起标记的是他的头部。可以从 B 的角度进行相同的观察。 （B 意识到除了 A 之外，他自己的头也被标记了）。因此，在第 2 天，A 和 B 都将离开，剩下 98 名学生。
归纳：在第n天，n个学生意识到除了n-1个被标记的脑袋，还有自己的脑袋被标记了，以此类推，第n天，n个学生离开了学校。