计算两个给定元素出现次数相等的子数组

问题描述

给定一个长度为n的整数数组和两个整数x和y，计算有多少个连续子数组中x和y出现的次数相等。

解决思路

我们可以使用一个哈希表来记录x和y在当前子数组中的出现次数之差。具体来说，我们可以将哈希表的键定义为x和y在当前子数组中出现次数之差，将哈希表的值定义为出现次数之差等于该键值的子数组数量。

我们可以使用一个变量count来记录哈希表中键值为0的数量，因为键值为0时，x和y在当前子数组中的出现次数相等。我们还需要使用一个变量diff来记录目前为止x在当前子数组中出现的次数与y在当前子数组中出现的次数之差。

当我们遍历整个数组时，我们首先根据当前元素的值来更新diff，然后检查哈希表中是否已经存在键值为diff的条目。如果存在，我们可以将当前子数组中的所有子数组数量添加到该条目中。如果不存在，我们需要创建一个新条目来存储子数组数量并将其插入哈希表中。最后，我们将count增加哈希表中键值为diff的子数组数量。

代码实现

我们可以使用下面的Python代码来实现上述解决思路：

from collections import defaultdict

def count_subarrays(nums, x, y):
    count, diff = 0, 0
    seen = defaultdict(int)
    seen[0] = 1
    for num in nums:
        if num == x:
            diff += 1
        elif num == y:
            diff -= 1
        count += seen[diff]
        seen[diff] += 1
    return count

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度。我们遍历整个数组一次。

空间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度。我们使用哈希表来保存子数组数量，哈希表中最多可能有n个条目，每个条目需要使用O(1)的空间。