排列出现在最长N的排列的字典序排列中间，由最大K的整数组成

在给定的整数集合中，找到最长的排列，该排列与给定排列按字典序排列之间有K个整数。此任务可以通过以下步骤完成：

步骤1：生成所有排列

为了找到最长的排列，首先需要生成所有的排列。这可以通过递归算法来实现，即首先选择一个元素并将其添加到排列中，然后继续选择元素，并重复此过程，直到所有元素都被选择为止。

步骤2：计算字典序

一旦所有排列都被生成，下一步是计算它们的字典序。字典序是一种排序方式，它将排列按照它们在词典中的顺序排列。可以使用C++ STL的std :: next_permutation函数来计算排列的字典序。

步骤3：查找长度为N的排列

在这些排列中，找到具有最长长度N的排列并将其存储在一个变量中。这可以通过遍历所有排列并记录长度为N的排列来完成。

步骤4：计算中间的排列

一旦最长的排列被找到，下一步是计算它与给定排列之间的K个排列。这可以通过计算最长排列和给定排列之间的差异，并找到字典序在它们之间的第K个排列来完成。可以使用C++ STL的std :: lexicographical_compare函数来比较两个排列的字典序，并使用std :: upper_bound函数来查找排列的位置。

下面是一个示例C++代码片段，其中包含用于执行上述步骤的函数：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> longest_permutation(vector<int> nums, int n) {
    vector<int> res;
    int largest_length = 0;
    do {
        int length = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == length + 1) length++;
            if (length == n) {
                largest_length = length;
                res = nums;
                break;
            }
        }
    } while (next_permutation(nums.begin(), nums.end()));

    return res;
}

vector<int> middle_permutation(vector<int> nums, const vector<int>& perm, int k) {
    vector<int> res;
    int diff = 0;
    vector<int> tmp_perm(perm);
    sort(tmp_perm.begin(), tmp_perm.end());

    do {
        int length = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (tmp_perm[i] != nums[i]) {
                length++;
            }
        }
        if (length == k) {
            diff++;
            if (diff == 1) {
                res = tmp_perm;
            }
            else if (diff > 1) {
                if (lexicographical_compare(tmp_perm.begin(), tmp_perm.end(),
                    res.begin(), res.end())) {
                    res = tmp_perm;
                }
            }
        }
    } while (next_permutation(tmp_perm.begin(), tmp_perm.end()));

    return res;
}

int main() {
    vector<int> nums{ 1, 2, 3, 4 };
    int n = 3;
    int k = 1;

    vector<int> longest = longest_permutation(nums, n);
    vector<int> middle = middle_permutation(nums, longest, k);

    for (auto& num : middle) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

以上代码对给定的整数集合{1，2，3，4}，最长排列长度为3，第一个排列与最长排列之间有一个排列的情况进行了演示。