史密斯编号

史密斯编号（Smith Number）是指一个数的各位数字之和等于其质因数分解后所有质因子的和的数。例如，4、22、27、58、85、94、121等都是史密斯数。

实现

以下是一个Python函数，用于判断一个数是否是史密斯数：

def is_smith(n):
    # 求各位数字之和
    digits_sum = 0
    while n > 0:
        digits_sum += n % 10
        n //= 10
    
    # 求质因数之和
    factors_sum = 0
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            factors_sum += sum(int(digit) for digit in str(i))
            n //= i
            i = 2
        else:
            i += 1
    if n > 1:
        factors_sum += sum(int(digit) for digit in str(n))
    
    return digits_sum == factors_sum

该函数首先计算了输入数的各位数字之和，然后对输入数进行质因数分解，统计所有质因子的各位数字之和。最后判断两者是否相等。

示例

下面是一个示例演示了如何使用该函数判断一个数是否是史密斯数：

>>> is_smith(4)
True
>>> is_smith(27)
True
>>> is_smith(33)
False
>>> is_smith(85)
True

总结

史密斯编号是一个有趣的数学问题，也可以用来训练编程技能。Python的标准库中已经提供了质因数分解的方法，但是为了加深对质因数分解算法的理解，我们在实现中使用了简单的循环实现。