📅  最后修改于: 2020-11-23 04:06:09             🧑  作者: Mango
我们知道卫星绕地球旋转,这类似于地球绕太阳旋转。因此,适用于地球及其绕太阳运动的原理也适用于卫星及其绕地球运动。
从早期开始,许多科学家就给出了不同类型的理论。但是,只有约翰内斯·开普勒( Johannes Kepler ,1571-1630年)是描述卫星绕地球运动原理的最受认可的科学家之一。
开普勒制定了三个定律,这些定律改变了整个卫星通信的理论和观测。这些俗称开普勒定律。这些有助于可视化空间运动。
开普勒的第一定律指出,卫星绕其初级(地球)所遵循的路径将是椭圆形。椭圆具有两个焦点(焦点)F1和F2,如下图所示。地球的质心将始终出现在椭圆的两个焦点之一。
如果考虑从对象的中心到其椭圆路径上的点的距离,则椭圆从中心的最远的点称为顶点,而椭圆从中心的最短的点称为近地点。
该系统的偏心率“ e”可以写成-
$$ e = \ frac {\ sqrt {a ^ 2-b ^ 2}} {a} $$
其中, a和b分别是椭圆的半长轴和半短轴的长度。
对于椭圆形路径,偏心率(e)的值始终介于0和1之间,即$ 0 $ < $ e $ < $ 1 $ ,因为a大于b。假设,如果偏心率(e)的值为零,则该路径将不再是椭圆形,而是将其转换为圆形。
开普勒的第二定律指出,在相等的时间间隔内,卫星覆盖的面积相对于地球质心相同。通过看下图可以理解这一点。
假设卫星在相同的时间间隔内覆盖p1和p2距离。这样,在这两个实例中卫星所覆盖的区域B1和B2相等。
开普勒的第三定律指出,椭圆轨道的周期时间的平方与其半长轴长度的立方成正比。从数学上讲,可以这样写:
$$ T ^ 2 \:\ alpha \:a ^ 3 $$
$$ => T ^ 2 = \ left(\ frac {4 \ pi ^ 2} {\ mu} \ right)a ^ 3 $$
其中, \\ frac {4 \ pi ^ 2} {\ mu} $是比例常数。
$ \ mu $是开普勒常数,其值等于3.986005 x 10 14 m 3 / sec 2
$$ 1 = \ left(\ frac {2 \ pi} {T} \ right)^ 2 \ left(\ frac {a ^ 2} {\ mu} \ right)$$
$$ 1 = n ^ 2 \ left(\ frac {a ^ 3} {\ mu} \ right)$$
$$ => a ^ 3 = \ frac {\ mu} {n ^ 2} $$
其中,“ n ”是卫星的平均运动度,以弧度每秒为单位。
注–卫星绕地球公转时会受到来自地球的拉力,这是重力。同样,它受到来自太阳和月亮的另一种拉力。因此,卫星必须平衡这两种力才能使其保持在轨道上。