数模转换器(DAC)将数字输入信号转换为模拟输出信号。数字信号用二进制代码表示，该二进制代码是位0和1的组合。本章将详细介绍数模转换器。

DAC的框图如下图所示-

数模转换器(DAC)由多个二进制输入和单个输出组成。通常，DAC的二进制输入数量为2的幂。

DAC的类型

DAC有两种类型

• 加权电阻DAC
• R-2R梯形DAC

本节详细讨论这两种类型的DAC-

加权电阻DAC

加权电阻DAC通过在反相加法器电路中使用二进制加权电阻来产生模拟输出，该输出几乎等于数字(二进制)输入。简而言之，二进制加权电阻DAC称为加权电阻DAC。

下图显示了3位二进制加权电阻DAC的电路图–

回想一下，二进制数的位只能具有两个值之一。即0或1。设3位二进制输入为$ b_ {2} b_ {1} b_ {0} $。在这里，比特$ b_ {2} $和$ b_ {0} $分别表示最高有效位(MSB)和最低有效位(LSB) 。

当相应的输入位等于“ 0”时，上图所示的数字开关将接地。类似地，当相应的输入位等于“ 1”时，上图所示的数字开关将连接至负参考电压$ -V_ {R} $。

在上述电路中，运算放大器的同相输入端子接地。这意味着在运算放大器的同相输入端子上施加了零伏。

根据虚拟短路的概念，opamp的反相输入端的电压与其非反相输入端的电压相同。因此，反相输入端子节点上的电压将为零伏。

反相输入端子节点处的节点方程为：

$$ \ frac {0 + V_ {R} b_ {2}} {2 ^ {0} R} + \ frac {0 + V_ {R} b_ {1}} {2 ^ {1} R} + \ frac {0 + V_ {R} b_ {0}} {2 ^ {2} R} + \ frac {0-V_ {0}} {R_ {f}} = 0 $$

$$ => \ frac {V_ {0}} {R_ {f}} = \ frac {V_ {R} b_ {2}} {2 ^ {0} R} + \ frac {V_ {R} b_ {1 }} {2 ^ {1} R} + \ frac {V_ {R} b_ {0}} {2 ^ {2} R} $$

$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R} R_ {f}} {R} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {1 }} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$

用上式中的$ R = 2R_ {f} $𝑓代替。

$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R} R_ {f}} {2R_ {f}} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac { b_ {1}} {2 ^ {1}} + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {2}} \ right \} $$

$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R}} {2} \ left \ {\ frac {b_ {2}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {1}} {2 ^ {1}} + \分数{b_ {0}} {2 ^ {2}} \正确\} $$

上式表示3位二进制加权电阻DAC的输出电压公式。由于在二进制(数字)输入中位数为3，因此对于固定参考电压$ V_ {R} $，通过将二进制输入从000更改为111，我们将获得七个可能的输出电压值。

我们可以根据3位二进制加权电阻DAC的输出电压方程，编写如下所示的N位二进制加权电阻DAC的广义输出电压方程。

$$ => V_ {0} = \ frac {V_ {R}} {2} \ left \ {\ frac {b_ {N-1}} {2 ^ {0}} + \ frac {b_ {N-2 }} {2 ^ {1}} + …. + \ frac {b_ {0}} {2 ^ {N-1}} \ right \} $$

二进制加权电阻DAC的缺点如下-

• 随着数字输入中存在的位数增加，对应于LSB和MSB的电阻值之间的差异也将增加。

• 随着数字输入中位数的增加，很难设计出更精确的电阻器。

R-2R梯形DAC

R-2R梯形DAC克服了二进制加权电阻DAC的缺点。顾名思义，R-2R梯形DAC通过在反相加法器电路中使用R-2R梯形网络来产生模拟输出，该输出几乎等于数字(二进制)输入。

下图显示了3位R-2R梯形DAC的电路图–

回想一下，二进制数的位只能具有两个值之一。即0或1。设3位二进制输入为$ b_ {2} b_ {1} b_ {0} $。在这里，比特$ b_ {2} $和$ b_ {0} $分别表示最高有效位(MSB)和最低有效位(LSB)。

当相应的输入位等于“ 0”时，上图所示的数字开关将接地。类似地，当相应的输入位等于“ 1”时，上图所示的数字开关将连接至负参考电压$ -V_ {R} $。

很难获得R-2R梯形DAC的通用输出电压方程。但是，我们可以轻松找到单个二进制输入组合的R-2R梯形DAC的模拟输出电压值。

R-2R梯形DAC的优点如下-

• R-2R梯形DAC仅包含两个电阻值：R和2R。因此，很容易选择和设计更精确的电阻器。

• 如果数字输入中存在更多位数，则我们必须另外包括所需数量的R-2R部分。

由于上述优点，R-2R梯形DAC优于二进制加权电阻DAC。