在调幅过程中，调制波由载波和两个边带组成。调制波仅在边带中具有信息。边带不过是包含功率的频带，它们是载波频率的较低和较高频率。

包含载波和两个边带的信号传输可以称为“双边带全载波”系统，也可以简称为DSBFC 。绘制如下图所示。

但是，这种传输效率低下。因为，三分之二的功率在没有信息的载体中被浪费了。

如果抑制了该载波，并且将节省的功率分配给了两个边带，则该过程称为“双边带抑制载波系统”或简称为DSBSC 。绘制如下图所示。

数学表达式

让我们考虑与前面各章中所考虑的相同的用于调制和载波信号的数学表达式。

即，调制信号

$$ m \ left(t \ right)= A_m \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)$$

载波信号

$$ c \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

在数学上，我们可以将DSBSC波方程表示为调制信号和载波信号的乘积。

$$ s \ left(t \ right)= m \ left(t \ right)c \ left(t \ right)$$

$$ \ Rightarrow s \ left(t \ right)= A_mA_c \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)\ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

DSBSC波的带宽

我们知道带宽(BW)的公式是

$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$

考虑DSBSC调制波的方程。

$$ s \ left(t \ right)= A_mA_c \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)\ cos(2 \ pi f_ct)$$

$$ \ Rightarrow s \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c + f_m \ right)t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c-f_m \ right)t \ right] $$

DSBSC调制波只有两个频率。因此，最大和最小频率分别为$ f_c + f_m $和$ f_c-f_m $。

即

$ f_ {max} = f_c + f_m $和$ f_ {min} = f_c-f_m $

用带宽公式中的$ f_ {max} $和$ f_ {min} $值代替。

$$ BW = f_c + f_m- \ left(f_c-f_m \ right)$$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

因此，DSBSC波的带宽与AM波的带宽相同，并且等于调制信号的频率的两倍。

DSBSC波的功率计算

考虑下面的DSBSC调制波方程。

$$ s \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c + f_m \ right)t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c-f_m \ right)t \ right] $$

DSBSC波的功率等于上边带和下边带频率分量的功率之和。

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

我们知道cos信号功率的标准公式是

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left(v_m \ sqrt {2} \ right)^ 2} {R} $$

首先，让我们一一找出上边带和下边带的力量。

上边带功率

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left(A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right)^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

同样，我们将获得与上边带功率相同的下边带功率。

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

现在，让我们将这两个边带功率相加以获得DSBSC波的功率。

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$

因此，发送DSBSC波所需的功率等于两个边带的功率。