连续波调制中的另一种调制类型是角度调制。角度调制是载波信号的频率或相位根据消息信号而变化的过程。

角度调制波的标准方程为

$$ s \ left(t \ right)= A_c \ cos \ theta _i \ left(t \ right)$$

哪里，

$ A_c $是调制波的幅度，与载波信号的幅度相同

$ \ theta _i \ left(t \ right)$是调制波的角度

角度调制进一步分为频率调制和相位调制。

• 调频是随消息信号线性改变载波信号频率的过程。

• 相位调制是随消息信号线性改变载波信号的相位的过程。

现在，让我们详细讨论这些。

调频

在幅度调制中，载波信号的幅度会发生变化。而在调频(FM)中，载波信号的频率根据调制信号的瞬时幅度而变化。

因此，在频率调制中，载波信号的幅度和相位保持恒定。通过观察以下附图可以更好地理解这一点。

当调制或消息信号的幅度增加时，调制波的频率增加。类似地，当调制信号的幅度减小时，调制波的频率减小。注意，当调制信号的振幅为零时，调制波的频率保持恒定并且等于载波信号的频率。

数学表示

FM调制中的瞬时频率$ f_i $的等式为

$$ f_i = f_c + k_fm \ left(t \ right)$$

哪里，

$ f_c $是载波频率

$ k_t $是频率灵敏度

$ m \ left(t \ right)$是消息信号

我们知道角频率$ \ omega_i $和角度$ \ theta _i \ left(t \ right)$之间的关系为

$$ \ omega_i = \ frac {d \ theta _i \ left(t \ right)} {dt} $$

$ \ Rightarrow 2 \ pi f_i = \ frac {d \ theta _i \ left(t \ right)} {dt} $

$ \ Rightarrow \ theta _i \ left(t \ right)= 2 \ pi \ int f_i dt $

用上述公式中的$ f_i $值代替。

$$ \ theta _i \ left(t \ right)= 2 \ pi \ int \ left(f_c + k_f m \ left(t \ right)\ right)dt $$

$ \ Rightarrow \ theta _i \ left(t \ right)= 2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left(t \ right)dt $

用角度调制波的标准方程式中的$ \ theta _i \ left(t \ right)$值代替。

$$ s \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left(t \ right)dt \ right)$$

这就是调频波的方程。

如果调制信号为$ m \ left(t \ right)= A_m \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)$，则FM波的方程为

$$ s \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left(2 \ pi f_mt \ right)\ right)$$

哪里，

$ \ beta $ =调制指数$ = \ frac {\ Delta f} {f_m} = \ frac {k_fA_m} {f_m} $

FM调制频率(瞬时频率)与正常载波频率之间的差称为频率偏差。它用$ \ Delta f $表示，等于$ k_f $和$ A_m $的乘积。

根据调制指数$ \ beta $的值，FM可以分为窄带FM和宽带FM 。

窄带FM

以下是窄带FM的功能。

• 与宽带FM相比，此频率调制的带宽较小。

• 调制指数$ \ beta $小，即小于1。

• 它的频谱由载波，上边带和下边带组成。

• 这用于移动通信中，例如警察无线，救护车，出租车等。

宽带调频

以下是宽带FM的功能。

• 该频率调制具有无限带宽。

• 调制指数$ \ beta $大，即高于1。

• 它的频谱由一个载波和位于其周围的无数个边带组成。

• 它用于娱乐，广播应用，例如FM广播，电视等。

调相

在调频中，载波的频率变化。而在相位调制(PM)中，载波信号的相位根据调制信号的瞬时幅度而变化。

因此，在相位调制中，载波信号的幅度和频率保持恒定。通过观察以下附图可以更好地理解这一点。

调制波的相位有无限个点，可以在其中发生波的相移。调制信号的瞬时幅度会改变载波信号的相位。当振幅为正时，相位沿一个方向变化；如果振幅为负，则相位沿相反方向变化。

数学表示

相位调制中的瞬时相位$ \ phi_i $的等式为

$$ \ phi _i = k_p m \左(t \ right)$$

哪里，

• $ k_p $是相位灵敏度

• $ m \ left(t \ right)$是消息信号

角度调制波的标准方程为

$$ s \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct + \ phi_i \ right)$$

用上式中的$ \ phi_i $值代替。

$$ s \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct + k_p m \ left(t \ right)\ right)$$

这就是PM波的方程。

如果调制信号$ m \ left(t \ right)= A_m \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)$，则PM波的方程为

$$ s \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct + \ beta \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)\ right)$$

哪里，

• $ \ beta $ =调制指数= $ \ Delta \ phi = k_pA_m $

• $ \ Delta \ phi $是相位偏差

在移动通信系统中使用相位调制，而频率调制主要用于FM广播。