从SSBSC波中提取原始消息信号的过程称为SSBSC的检测或解调。相干检测器用于解调SSBSC波。

相干探测器

在此，使用相同的载波信号(用于生成SSBSC波)来检测消息信号。因此，这种检测过程称为相干或同步检测。以下是相干检测器的框图。

在此过程中，可以通过将消息信号与SSBSC调制中使用的载波具有相同频率和相位的载波相乘，从SSBSC波中提取消息信号。然后，所得信号通过低通滤波器。该滤波器的输出是所需的消息信号。

考虑以下具有较低边带的SSBSC波。

$$ s \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c-f_m \ right)t \ right] $$

本机振荡器的输出为

$$ c \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

从图中，我们可以将乘积调制器的输出写为

$$ v \ left(t \ right)= s \ left(t \ right)c \ left(t \ right)$$

用上式中的$ s \ left(t \ right)$和$ c \ left(t \ right)$值代替。

$$ v \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c-f_m \ right)t \ right] A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c -f_m \ right)t \ right] \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left(2f_c-fm \ right)\ right] + \ cos \ left( 2 \ pi f_m \ right} t \ right \} $

$ v \ left(t \ right)= \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)+ \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left(2f_c-f_m \ right)t \ right] $

在上式中，第一项是消息信号的缩放版本。可以通过将上述信号通过低通滤波器将其提取出来。

因此，低通滤波器的输出为

$$ v_0 \ left(t \ right)= \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)$$

在此，缩放因子为$ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $。

我们可以使用相同的框图来解调具有较高边带的SSBSC波。考虑以下具有上边带的SSBSC波。

$$ s \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c + f_m \ right)t \ right] $$

本机振荡器的输出为

$$ c \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

我们可以将乘积调制器的输出写为

$$ v \ left(t \ right)= s \ left(t \ right)c \ left(t \ right)$$

用上式中的$ s \ left(t \ right)$和$ c \ left(t \ right)$值代替。

$$ \ Rightarrow v \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c + f_m \ right)t \ right] A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c + f_m \ right)t \ right] \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left(2f_c + f_m \ right)t \ right] + \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right)\ right \} $

$ v \ left(t \ right)= \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)+ \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left(2f_c + f_m \ right)t \ right] $

在上式中，第一项是消息信号的缩放版本。可以通过将上述信号通过低通滤波器将其提取出来。

因此，低通滤波器的输出为

$$ v_0 \ left(t \ right)= \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)$$

这里的比例因子也是$ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $。

因此，通过使用相干检波器，在两种情况下我们都得到相同的解调输出。