模拟通信 - FM解调器

简介

本项目是一个基于Simulink的FM调制与解调的仿真程序。该程序旨在演示一种基本的FM调制和解调技术，并可用作教学示例。

功能

• 通过输入音频信号和载波频率，生成FM调制信号
• 通过输入FM调制信号和载波频率，解调得到原始音频信号

技术细节

• FM调制：采用基于Kenny Chow的模拟FM调制模型，模型采用包络检波峰值跟踪技术来估计输入信号的幅度变化，以自适应调整调制指数。调制指数的变化速率由包络检测模块的时间常数决定。
• FM解调：采用一个全相锁定环形调制解调器。解调器采用一个包络检测模块，以提取包络峰值。此外，解调器还利用一个自适应门限控制器来估计包络检测器的门限。

使用方法

1. 首先，你需要安装MATLAB和Simulink程序。
2. 下载解压本项目文件夹。
3. 打开MATLAB，导入解压后的项目文件夹，找到“main.mdl”仿真模型，打开该模型。
4. 调整参数：修改音频信号（默认为1 kHz正弦波），修改载波频率。
5. 运行程序：点击“Run”或使用快捷键“Ctrl+T”来运行模型。

示例代码

% 预设参数
fs = 44100;     % 采样率
t = 0:1/fs:1;   % 时间向量
f_c = 2000;     % 载波频率
f_m = 100;      % 原始音频信号频率
A_m = 1;        % 原始音频信号幅度

% 原始音频信号
m_t = A_m*sin(2*pi*f_m*t);

% FM调制信号
k_f = 10;   % 调制指数
s_f = cos(2*pi*f_c*t + 2*pi*k_f*cumsum(m_t));

% FM解调信号
s_demod = fm_demod(s_f,f_c);

% 绘制波形图
figure
subplot(3,1,1)
plot(t,m_t)
title('Original Audio Signal')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
subplot(3,1,2)
plot(t,s_f)
title('FM Modulated Signal')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
subplot(3,1,3)
plot(t,s_demod)
title('Demodulated Signal')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')

function y = fm_demod(x,fc)
    % 包络检测
    env = abs(hilbert(x));
    % 估计包络峰值
    env_mean = movmean(env,ceil(0.1*length(env)));
    % 自适应门限控制器
    T = mean(env_mean);
    k = 0.1;
    for n=1:length(env_mean)
        if env_mean(n) > T
            T = (1-k)*T+k*env_mean(n);
        else
            T = T;
        end
        z(n) = env(n) - T; 
    end
    % 环路滤波器
    omega_0 = 2*pi*fc;
    K_0 = 2*pi*0.01*fc;
    y = zeros(size(x));
    e_i = 0;
    e_q = 0;
    for n=1:length(x)
        omega_i = omega_0 + K_0*z(n)*e_q;
        omega_q = omega_0 + K_0*z(n)*e_i;
        e_i = sin(omega_i);
        e_q = cos(omega_q);
        y(n) = 2*(e_i*x(n)-e_q*imag(hilbert(x(n))));
    end
end

参考文献

• Chow, K.（1999）。DFM demodulation with an adaptive threshold. IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications, 46(2), 168-172.
• Tervo, V. H., & Mitaim, S. (2008). Simulink toolbox for FM modulation simulation. Proc. SoCTronics Conference, 73-77.