可以从语法派生的所有字符串的集合被称为是从该语法生成的语言。语法G产生的语言是由

L(G)= {白| W∈Σ*，S⇒ģW】

如果L(G1)= L(G2) ，则语法G1等于语法G2 。

例

如果有语法

G：N = {S，A，B} T = {a，b} P = {S→AB，A→a，B→b}

下面就产生AB，而且我们可以用b通过替换A，和B。在这里，唯一接受的字符串是ab ，即

L(G)= {ab}

例

假设我们有以下语法-

G：N = {S，A，B} T = {a，b} P = {S→AB，A→aA | a，B→bB | b}

该语法生成的语言-

L(G)= {ab，a ² b，ab ² ，a ² b ² ，……}

= {a ^m b ⁿ | m≥1和n≥1}

生成语言的语法的构建

我们将考虑一些语言，并将其转换为产生这些语言的语法G。

例

问题-假设L(G)= {a ^m b ⁿ | m≥0且n> 0}。我们必须找出产生L(G)的语法G。

解

由于L(G)= {a ^m b ⁿ | m≥0且n> 0}

接受的字符串集可以重写为-

L(G)= {b，ab，bb，aab，abb，……。}

此处，起始符号必须至少包含一个“ b”，后跟任意数量的“ a”，包括null。

为了接受字符串集{b，ab，bb，aab，abb，……。}，我们采用了产生式-

S→aS，S→B，B→b和B→bB

S→B→b(已接受)

S→B→bB→bb(接受)

S→aS→aB→ab(已接受)

S→aS→aaS→aaB→aab(已接受)

S→aS→aB→abB→abb(已接受)

因此，我们可以证明L(G)中的每个字符串都可以被生产集生成的语言接受。

因此语法-

G：({S，A，B}，{a，b}，S，{S→aS | B，B→b | bB})

例

问题-假设L(G)= {a ^m b ⁿ | m> 0且n≥0}。我们必须找出产生L(G)的语法G。

解决方案–

由于L(G)= {a ^m b ⁿ | m> 0并且n≥0}，则可以将接受的字符串集重写为-

L(G)= {a，aa，ab，aaa，aab，abb，……。}

在这里，开始符号必须至少包含一个’a’，然后是任意数量的’b’，包括null。

为了接受字符串集{a，aa，ab，aaa，aab，abb，……。}，我们采用了产生式-

S→aA，A→aA，A→B，B→bB，B→λ

S→aA→aB→aλ→a(已接受)

S→aA→aaA→aaB→aaλ→aa(已接受)

S→aA→aB→abB→abλ→ab(已接受)

S→aA→aaA→aaaA→aaaB→aaaλ→aaa(已接受)

S→aA→aaA→aaB→aabB→aabλ→aab(已接受)

S→aA→aB→abB→abbB→abbλ→abb(已接受)

因此，我们可以证明L(G)中的每个字符串都可以被生产集生成的语言接受。

因此语法-

G：({S，A，B}，{a，b}，S，{S→aA，A→aA | B，B→λ| bB})