📅  最后修改于: 2020-11-26 10:05:13        🧑  作者: Mango

自动机理论是计算机科学的一个分支，致力于设计自动遵循预定操作顺序的抽象自走式计算设备。具有有限状态数的自动机称为有限自动机。这是一个简短的简洁教程，介绍了有限自动机，常规语言和下推自动机的基本概念，然后再介绍图灵机和可确定性。本教程是为攻读任何信息技术或计算机科学相关领域的学位的学生准备的。它试图帮助学生掌握涉及自动机理论的基本概念。先决条件本教程在理论和严格数学之间取得了很好的平衡。希望读者对离...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:05:47        🧑  作者: Mango

自动机–这是什么?术语“自动机”源自希腊语“αὐτόματα”，意为“自作用”。自动机(复数形式的自动机)是一种自动执行预定操作顺序的抽象自走式计算设备。状态数量有限的自动机称为有限自动机(FA)或有限状态机(FSM)。有限自动机的形式定义自动机可以用5元组(Q，∑，δ，q0，F)表示，其中-Q是一组有限的状态。∑是一组有限的符号，称为自动机的字母。δ是转移函数。Q0是从那里的任何输入被处理(Q0...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:06:12        🧑  作者: Mango

有限自动机可以分为两种类型-确定性有限自动机(DFA)非确定性有限自动机(NDFA / NFA)确定性有限自动机(DFA)在DFA中，对于每个输入符号，可以确定机器将要移动到的状态。因此，它称为确定性自动机。由于状态数量有限，因此该机器称为确定性有限机器或确定性有限自动机。DFA的正式定义DFA可以由5元组(Q，∑，δ，q0和F)表示，其中-Q是一组有限的状态。∑是一组有限的符号，称为字母。δ是转...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:06:54        🧑  作者: Mango

在NDFA中，对于特定的输入符号，机器可以移动到机器中状态的任意组合。换句话说，无法确定机器移动到的确切状态。因此，它被称为非确定性自动机。由于它具有有限数量的状态，因此该机器称为“不确定性有限机器”或“不确定性有限自动机”。NDFA的正式定义NDFA可以由5元组(Q，∑，δ，q0和F)表示，其中-Q是一组有限的状态。Σ是一组有限的符号，称为字母。δ是转移函数，其中δ：Q×∑→2Q(这里采用了Q(...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:07:22        🧑  作者: Mango

问题陈述设X =(QX，Σ，δX，Q0，Fx)为一个NDFA其接受的语言L(X)。我们要设计的等效DFAY =(QY，Σ，δY，Q0，Fy)的，使得L(Y)= L(X)。以下过程将NDFA转换为其等效的DFA-算法输入-NDFA输出-等效的DFA步骤1-从给定的NDFA创建状态表。步骤2-在等效的DFA的可能输入字母下创建一个空白状态表。步骤3-通过q0标记DFA的开始状态(与NDFA相同)。步骤...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:08:57        🧑  作者: Mango

使用Myphill-Nerode定理的DFA最小化算法输入-DFA输出-最小化DFA步骤1-为未必直接连接的所有成对状态(Qi，Qj)绘制一张表[最初都未标记]第2步-考虑到每一种状态对(QI，Qj)的在DFA，其中Q我∈˚F和QĴ∉F或反之亦然，并标记它们。 [这里F是最终状态的集合]步骤3-重复此步骤，直到我们无法标记状态为止-如果有一个未标记的对(Qi，Qj)，请标记对{δ(Qi，A)，δ(...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:09:57        🧑  作者: Mango

有限自动机可能具有与每个过渡相对应的输出。产生输出的有限状态机有两种类型-机器摩尔机机器Mealy机器是FSM，其输出取决于当前状态以及当前输入。可以用6个元组(Q，∑，O，δ，X，q0)描述，其中-Q是一组有限的状态。∑是一组有限的符号，称为输入字母。O是一组有限的符号，称为输出字母。δ是输入转换函数，其中δ：Q×∑→QX是输出转换函数，其中X：Q×∑→OQ0是从那里的任何输入被处理(Q0∈Q)...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:10:25        🧑  作者: Mango

在该术语的文学意义上，语法表示自然语言会话的句法规则。自自然语言(例如英语，梵语，普通话等)问世以来，语言学一直试图定义语法。形式语言理论在计算机科学领域有着广泛的应用。 1956年，诺姆·乔姆斯基(Noam Chomsky)提出了一种数学语法模型，该模型可有效地编写计算机语言。语法语法G可以正式写成4元组(N，T，S，P)，其中-N或VN是一组变量或非终结符。T或∑是一组终端符号。S是一个特殊的...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:11:00        🧑  作者: Mango

可以从语法派生的所有字符串的集合被称为是从该语法生成的语言。语法G产生的语言是由L(G)= {白|W∈Σ*，S⇒ģW】如果L(G1)= L(G2)，则语法G1等于语法G2。例如果有语法G：N = {S，A，B} T = {a，b} P = {S→AB，A→a，B→b}下面就产生AB，而且我们可以用b通过替换A，和B。在这里，唯一接受的字符串是ab，即L(G)= {ab}例假设我们有以下语法-G：N...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:11:34        🧑  作者: Mango

根据Noam Chomosky的说法，语法有四种类型-类型0，类型1，类型2和类型3。下表显示了它们之间的区别-Grammar TypeGrammar AcceptedLanguage AcceptedAutomatonType 0Unrestricted grammarRecursively enumerable languageTuring MachineType 1Context-sensi...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:12:00        🧑  作者: Mango

正则表达式可以如下递归定义-ε是一个正则表达式，表示包含空字符串的语言。(L(ε)= {ε})φ是表示空语言的正则表达式。(L(φ)= {})x是一个正则表达式，其中L = {x}如果X是表示语言L(X)的正则表达式，而Y是表示语言L(Y)的正则表达式，则X + Y是与语言L(X)∪L(Y)对应的正则表达式，其中L(X + Y)= L(X)∪L(Y)。X 。 Y是与语言L(X)相对应的正则表达式。...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:12:45        🧑  作者: Mango

任何表示正则表达式值的集合都称为正则集合。正则集的性质物业1。两个规则集的并集是规则的。证明–让我们采用两个正则表达式RE1= a(aa)*和RE2=(aa)*因此，L1= {a，aaa，aaaaa，…..}(奇数长度的字符串，不包括Null)和L2= {ε，aa，aaaa，aaaaaa，….}(长度为偶数的字符串，包括Null)大号1∪L2= {ε，A，AA，AAA，AAAA，AAAAA，AAA...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:13:41        🧑  作者: Mango

为了找出有限自动机的正则表达式，我们将Arden定理与正则表达式的属性一起使用。声明–令P和Q为两个正则表达式。如果P不包含空字符串，则R = Q + RP具有唯一的解决方案，即R = QP *证明–R = Q +(Q + RP)P[输入值R = Q + RP之后]= Q + QP + RPP当我们一次又一次地递归R的值时，我们得到以下等式-R = Q + QP + QP2+ QP3…..R = ...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:14:34        🧑  作者: Mango

我们可以使用汤普森的构造从正则表达式中找出有限自动机。我们将把正则表达式简化为最小的正则表达式，并将其转换为NFA，最后转换为DFA。一些基本的RA表达式如下-情况1-对于正则表达式’a’，我们可以构造以下FA-情况2-对于正则表达式’ab’，我们可以构造以下FA-情况3-对于正则表达式(a + b)，我们可以构造以下FA-情况4-对于正则表达式(a + b)*，我们可以构造以下FA-方法第1步从...

📅  最后修改于: 2020-11-26 10:15:02        🧑  作者: Mango

定理令L为常规语言。然后存在一个常数“ c”，使得对于L中的每个字符串w-| w | ≥c我们可以将w分成三个字符串w = xyz，这样-| y | > 0| xy | ≤c对于所有k≥0，字符串xykz也在L中。抽引引物的应用抽引引数将用于表明某些语言不是正常语言。永远不要使用它来表明语言是正常的。如果L是正则，则满足抽水引力。如果L不满足Pumping Lemma，则它是不规则的。证明语言L不...