通过连接自然数构成的字符串第N个字符

有一个无限的字符串，通过连接自然数构成。它的前几个字符看起来像这样：

1234567891011121314151617181920212223...

现在想要知道这个字符串的第N个字符是什么，该如何实现呢？

解题思路

我们可以先将N减去上一个数的位数，依此类推直到找到N所在的数字，最后取该数字中的某个数字作为结果即可。

例如，当N为20时，首先减去1到9这九个数字的位数（1位数 * 9），N变为11。然后减去10到99这90个数字的位数（2位数 * 90），N变为2。因此第20个字符是字符串中第2个数字的第二个字符，即2。

代码实现

下面是使用Python实现的代码：

def get_nth_char(n: int) -> str:
    num_len = 1  # 当前数字的位数
    num_count = 9  # 当前位数下数字的数量
    num_start = 1  # 当前位数下数字的起始值

    while n > num_len * num_count:
        n -= num_len * num_count
        num_len += 1
        num_count *= 10
        num_start *= 10

    # 找到了n所在的数字
    num = num_start + (n - 1) // num_len
    return str(num)[(n - 1) % num_len]

print(get_nth_char(20))  # Output: '2'

代码首先初始化三个参数：当前数字的位数、该位数下数字的数量和数字的起始值。然后通过循环找到n所在的数字，并最终返回该数字中的某个字符。

总结

本题考察了对字符串的理解和位运算的应用。虽然本题听起来有些玄学，但只要理解位运算的基本用法，就可以轻松解决。