📜  求第N组自然数之和(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:26:55.935000             🧑  作者: Mango

求第N组自然数之和

当需要求一定范围内的自然数之和时,可以使用求和公式或循环语句来实现。而当需要求第N组自然数之和时,需要先确定每组自然数的范围,再通过公式或循环来累加。

解法1:求和公式

当每组自然数的范围确定时,可以使用求和公式:1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n+1) / 2 来求解。

具体实现如下:

def sum_of_n(n):
    """
    求前n个自然数之和
    """
    return n * (n + 1) // 2
    
def nth_sum(start, step, n):
    """
    求从start开始,步长为step的第n组自然数之和
    """
    end = start + step * (n - 1)
    return sum_of_n(end) - sum_of_n(start-1)

示例:

>>> nth_sum(1, 3, 5)
40  # 1+4+7+10+13=40
解法2:循环语句

当每组自然数的范围不确定时,可以使用循环语句来累加每个自然数。

具体实现如下:

def nth_sum(start, step, n):
    """
    求从start开始,步长为step的第n组自然数之和
    """
    total = 0
    for i in range(n):
        num = start + step * i
        total += num
    return total

示例:

>>> nth_sum(1, 3, 5)
40  # 1+4+7+10+13=40

无论是哪种方法,都可以求解第N组自然数之和。根据具体情况选择不同的方法,使代码更加简洁高效。