康奈尔序列

简介

康奈尔序列（Look-and-say sequence），又称外观数列，是一种数字序列。起始为1，之后的数字是对前一个数字的描述，描述方式是连续相同数字的个数和该数字。

例如，1的描述为1个1，即11；11的描述为2个1，即21；21的描述为1个2，1个1，即1211；1211的描述为1个1，1个2，2个1，即111221；以此类推。

代码实现

Python

def next_look_and_say(s: str) -> str:
    res = []
    i = 0
    while i < len(s):
        count = 1
        while i + 1 < len(s) and s[i] == s[i + 1]:
            count += 1
            i += 1
        res.append(str(count) + s[i])
        i += 1
    return "".join(res)

def look_and_say(n: int) -> str:
    s = "1"
    for i in range(n - 1):
        s = next_look_and_say(s)
    return s

Java

public static String nextLookAndSay(String s) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    int i = 0;
    while (i < s.length()) {
        int count = 1;
        while (i + 1 < s.length() && s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
            count++;
            i++;
        }
        sb.append(count).append(s.charAt(i));
        i++;
    }
    return sb.toString();
}

public static String lookAndSay(int n) {
    String s = "1";
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        s = nextLookAndSay(s);
    }
    return s;
}

C++

#include <sstream>
#include <string>

std::string nextLookAndSay(std::string s) {
    std::ostringstream ss;
    int i = 0;
    while (i < s.length()) {
        int count = 1;
        while (i + 1 < s.length() && s[i] == s[i + 1]) {
            count++;
            i++;
        }
        ss << count << s[i];
        i++;
    }
    return ss.str();
}

std::string lookAndSay(int n) {
    std::string s = "1";
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        s = nextLookAndSay(s);
    }
    return s;
}

应用

康奈尔序列在研究自然界、音乐、图案等领域有一定的应用。在计算机科学中，康奈尔序列可以用于数据压缩和随机数生成等方面。例如，可以使用康奈尔序列生成一个随机序列，利用该序列产生的随机数的性质。

参考文献

• 康奈尔序列 - 维基百科，自由的百科全书
• 链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say/