C++ 中 std::bitset 的算术运算

bitset 是一个布尔值数组，但每个布尔值不是单独存储的。相反，bitset 优化了空间，使得每个 bool 只占用 1 位空间，因此 bitset 占用的空间说， bs小于bool bs[N]和vector bs(N) 的空间。然而，bitset 的一个限制是， N必须在编译时已知，即一个常量（向量和动态数组没有这个限制）

重要的提示：

• Take care of integer overflow say if bitset is declared of size 3 and addition results 9, this is the case of integer overflow because 9 cannot be stored in 3 bits.
• Take care for negative results as bitsets are converted to unsigned long integer, so negative numbers cannot be stored.

添加2个bitset：按照以下步骤解决问题：

• 将 bool进位初始化为 false。
• 创建一个位集ans来存储两个位集x和y的总和。
• 遍历位集x和y的长度，并使用 fullAdder函数确定ans 中当前位的值。
• 返回ans 。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
// Utility function to add two bool values and calculate
// carry and sum
bool fullAdder(bool b1, bool b2, bool& carry)
{
    bool sum = (b1 ^ b2) ^ carry;
    carry = (b1 && b2) || (b1 && carry) || (b2 && carry);
    return sum;
}
// Function to add two bitsets
bitset<33> bitsetAdd(bitset<32>& x, bitset<32>& y)
{
    bool carry = false;
    // bitset to store the sum of the two bitsets
    bitset<33> ans;
    for (int i = 0; i < 33; i++) {
        ans[i] = fullAdder(x[i], y[i], carry);
    }
    return ans;
}
// Driver Code
int main()
{
    // Given Input
    bitset<32> a(25);
    bitset<32> b(15);
  
    // Store the result of addition
    bitset<33> result = bitsetAdd(a, b);
  
    cout << result;
    return 0;
}

输出

000000000000000000000000000101000

时间复杂度： O(N)，N 是位集的长度
辅助空间： O(N)

2 bitset 相减：按照以下步骤解决问题：

• 将 bool借用初始化为 false。
• 创建一个位集ans来存储两个位集x和y之间的差异。
• 遍历位集x和y的长度，并使用 fullSubtractor函数确定ans 中当前位的值。
• 返回ans 。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
// Utility function to subtract two bools and calculate diff
// and borrow
bool fullSubtractor(bool b1, bool b2, bool& borrow)
{
    bool diff;
    if (borrow) {
        diff = !(b1 ^ b2);
        borrow = !b1 || (b1 && b2);
    }
    else {
        diff = b1 ^ b2;
        borrow = !b1 && b2;
    }
    return diff;
}
// Function to calculate difference between two bitsets
bitset<33> bitsetSubtract(bitset<32> x, bitset<32> y)
{
    bool borrow = false;
    // bitset to store the sum of the two bitsets
    bitset<33> ans;
    for (int i = 0; i < 32; i++) {
        ans[i] = fullSubtractor(x[i], y[i], borrow);
    }
    return ans;
}
// Driver Code
int main()
{
    // Given Input
    bitset<32> a(25);
    bitset<32> b(15);
  
    // Store the result of addition
    bitset<33> result = bitsetSubtract(a, b);
  
    cout << result;
    return 0;
}

输出

000000000000000000000000000001010

时间复杂度： O(N)，N 是位集的长度
辅助空间： O(N)

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