原子中轨道的填充

元素的定义结构和基本物质单位称为原子。因为最初的原子被认为是宇宙中无法分离的最微小的元素，所以“原子”这个词来源于一个希腊词，意思是“不可分割”。原子的结构由原子核组成，其中存在质子和中子。称为电子的带负电粒子围绕原子核中心旋转。

原子中轨道的填充

电子填充到不同原子的轨道中，因此遵循以下三个基本规则 -

Aufbau原则

The electrons in different orbitals are filled in the increasing order of their energy, i.e. the orbital with the lowest energy will be filled first and the orbital with the highest energy will be filled first.

德语中的“Aufbau”一词的意思是“建立”。轨道的形成意味着用电子填充轨道。该理论陈述如下——

• 在原子的基态中，轨道被加载到其加速能量的排列中。在不同的表达式中，电子从具有最低能量的最低能量轨道解离，并且仅当较低能量轨道被填充时才进入较高能量轨道。
• 轨道能量加速的顺序和填充轨道的排列如下 -

轨道的填充顺序

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p……。

通过应用图中给出的方法可以记住这种安排。从顶部开始，箭头的方向给出了轨道填充的顺序。或者，可以根据 (n + 1) 规则计算不同轨道的加速能量的排列，如下所示：-

• 轨道的能量取决于主量子数 (n) 和方位角和数 (I) 的值之和。这称为(n + l) 规则。根据这个规则，
  • 在中性孤立原子中，轨道的 (n + l) 值越低，其能量越低。但是，如果两种不同类型的轨道具有相同的值 (n + l)，则具有较低 n 值的轨道具有较少的能量。

Type of Orbital	Value of n	Value of l	Value of n+l	Relative Energy
1s	1	0	1+0 = 1	Lowest energy
2s	2	0	2+0 = 2	Higher energy than 1s orbital
2p 3s	2 3	1 0	2+1 = 3 3+0 = 3	2p orbitals(n=2) have lower energy than 3s(n=3) orbital.
3p 4s	3 4	1 0	3+1 = 4 4+0 = 4	3p orbitals(n=3) have lower energy than 4s(n=4) orbitals.
3d 4p	3 4	2 1	3+2 = 5 4+1 = 5	3d orbitals(n=3) have lower energy than 4p(n=4) orbitals.

从表中给出的描述可以看出，各种轨道的能量以 4 + 1 = 5 度的顺序增加：1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d 和 4p。在类似的线路上工作，我们可以计算出各种其他轨道的相对能量，例如 5s、4d、5p、6s、4f、5d、6p、7s、5f、6d 和 7p，它们按列出的顺序增加。

泡利不相容原理

No two electrons in an atom can have the same quantum numbers. It can be said that ‘an orbital can have at most two electrons and they must be of opposite spin quantum number’

泡利不相容原理指出，一个轨道最多可以有两个电子，并且必须具有相反的自旋。

例如，轨道中的两个电子可以用 (i) 或 (ii) 表示，而不能用 (ii) 或 (iv) 表示。

在 (i) 和 (ii) 表示中，两个电子（每个由箭头指示）具有相反的自旋，即，如果一个电子顺时针旋转，另一个电子逆时针旋转，反之亦然。在 (iii) 和 (iv) 表示中，两个电子具有相同的自旋，即顺时针或逆时针。根据泡利不相容原理，表示 (i) (ii) 是正确的，而 (iii) 或 (iv) 则不正确。

3. Hund 最大多重性法则

亨德最大乘法定律涉及将电子填充到同一子壳层（p、d 和 f）的简并（相同能量）轨道中。根据这个规则，

Electron pairing in the p, d and f orbitals cannot occur unless each orbital of a given subshell has one electron each or is singly occupied.

这是因为具有相同电荷的电子在同一轨道上时会相互排斥。然而，如果可以通过分别包裹简并轨道来获得两个电子，则可以最小化这种发散。类似地，所有自由封装的轨道将具有相同的自旋，即在相同的方向上，顺时针或逆时针。这是因为具有相同自旋的两个电子（当然在不同的轨道上）在具有相反自旋的情况下（在不相等的轨道上）将在空间中遭受较低的电子发散。

为了说明，考虑下图

根据 Hund 规则，占据 2p _x 、2p _y和 2p _z轨道的三个不成对电子具有平行自旋（全部顺时针或逆时针）的配置（a）是正确的，而配置（b）中的不成对电子电子没有平行自旋是不正确的。电子配对已显示在 2p _x轨道中而没有将第三个电子置于 2p _z轨道中的配置 (c) 也不符合 Hund 的最大多重性规则。通过术语最大多重性，我们的意思是不成对电子的总自旋是最大的

例如，配置 (a)、(b) 和 (c) 中未配对电子的总自旋为 1½、½ 和 ½。因此，根据 Hund 规则，最大重数为 1½ 的配置 (a) 是正确的。

示例问题

问题 1：讨论如何将玻尔的轨道称为静止轨道或状态。

回答：

This is due to the stability of the half-filled orbitals. Also, because electrons do not redistribute energy as long as they remain in the same energy level.

问题 2：列出轨道和轨道之间的三个主要区别。

回答：

Orbit	Orbital
An orbit is a well defined 2D circular path around the nucleus in which electrons move.	An orbital is a 3D space around the nucleus within which electrons are most likely to be found.
The concept of orbit is not consistent with the wave nature of electrons.	This happens according to the wave nature of electrons.
Orbits do not have directional characteristics.	All orbitals except s-orbitals have directional characteristics.

问题3：什么是光电效应？

回答：

When a beam of light with a frequency higher than the threshold frequency is dropped on metals such as alkali metals, electrons are released. These electrons are called photoelectrons and this phenomenon is called photoelectric effect.

问题4：在卢瑟福的实验中，通常使用金、铂等重原子的薄箔来进行α粒子的轰击。如果使用像铝这样的轻原子薄箔，从上述结果中会观察到什么不同？

回答：

If ‘Al’ is used, the divergence of α-particles will be completed less because ‘Al’ has less nuclear charge than Au, pt, etc. The number of particles detected from some angles will be negligible, due to the low positive charge in the nucleus.

问题 5：斯塔克和塞曼效应是什么意思？

回答：

The splitting of special lines in the electric field is called neutral effect. The splitting of spectral lines in a magnetic field is called Zeeman effect.

问题6：什么是发射光谱和吸收光谱？

回答：

• Emission spectrum: This is obtained when the radiation emitted by the excited material is analyzed. It consists of bright lines separated by dark bands. It is obtained at high temperature.
• Absorption Spectrum: This is achieved when white light passes through matter in a gaseous state or in solution and the transmitted light forms a dark line separated by luminous bands. It is obtained at room temperature.