教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 7 月 – III | 问题 25

这是一道计算机科学相关的问题，提供给想要通过 UGC NET CS 考试的人参考。

问题描述

给定一个二叉树，实现一个函数用于输出从根节点到每个叶子节点的路径。每个路径应该在一行上输出，路径的值应该按从根节点到叶子节点的顺序输出。例如，对于下面的二叉树：

        5
       / \
      4   8
     /   / \
    11  13  4
   /  \    / \
  7    2  5   1

输出应该为：

5 4 11 7
5 4 11 2
5 8 13 5
5 8 4 1

思路分析

对于这道题目，我们可以使用回溯法来实现。回溯法是一种搜索所有可能解的算法，从根节点开始遍历，遇到叶子节点就输出路径，每次回溯到上一层时要删除上一次遍历的节点。

具体实现上，我们先创建一个空的字符串，然后将当前节点的值加入到路径中，如果该节点为叶子节点，则将路径输出，否则递归遍历该节点的左右子树。在回溯的时候，我们需要将路径中上一个节点以及该节点值删除。

代码实现

def print_paths(root):
    path = []
    print_paths_helper(root, path)

def print_paths_helper(node, path):
    if node is None:   # 如果节点为空，直接返回
        return

    # 将当前节点值加入到路径中
    path.append(node.val)

    # 如果当前节点是叶子节点，输出路径
    if not node.left and not node.right:
        print(' '.join(str(x) for x in path))
    
    # 访问左子树
    if node.left:
        print_paths_helper(node.left, path)

    # 访问右子树
    if node.right:
        print_paths_helper(node.right, path)

    # 回溯，删除路径中上一个节点以及该节点值
    path.pop()

总结

这道题目考查了程序员的基本思路和编程能力，需要理解回溯法的基本思想，具备递归编程的能力。在编程实现时，要注意路径的更新和回溯，避免出现意外错误。