基本块的DAG表示

基本块的DAG是有向无环图，在节点上带有以下标签：

• 图的叶子由唯一标识符标记，该标识符可以是变量名或常量。
• 图的内部节点由运算符标记。
• 还为节点提供了一系列标识符标签，用于存储计算值。

• DAG是一种数据结构。它用于在基本块上实现转换。
• DAG提供了一种确定公共子表达式的好方法。
• 它给出了该语句所计算的值如何在后续语句中使用的图形表示。

DAG的构建算法

输入：它包含一个基本块

输出：它包含以下信息：

• 每个节点都包含一个标签。对于叶子，标签是标识符。
• 每个节点都包含一个附加标识符列表，以保存计算值。

Case (i) x:= y OP z
   Case (ii) x:= OP y
   Case (iii) x:= y

方法：

步骤1：

如果未定义y操作数，则创建node(y)。

如果未定义z操作数，则为case(i)创建node(z)。

第2步：

对于情况(i)，创建节点(OP)，其右子节点为node(z)，左子节点为node(y)。

对于情况(ii)，检查是否有一个子节点(y)的节点(OP)。

对于情况(iii)，节点n将是节点(y)。

输出：

对于node(x)，从标识符列表中删除x。将x附加到在步骤2中找到的节点n的附加标识符列表。最后将node(x)设置为n。

例：

考虑以下三个地址声明：

  S1:= 4 * i
  S2:= a[S1]
  S3:= 4 * i
  S4:= b[S3]    
  S5:= s2 * S4
  S6:= prod + S5
  Prod:= s6
  S7:= i+1
  i := S7
  if i<= 20 goto (1) 

DAG构建的阶段：