在本课程中，我们使用三角棱镜的网来查找三角棱镜的表面积。

当实体图沿其边缘展开并且其表面以二维图案布置时，形成实体图的网。

三角棱镜网由矩形和三角形组成。

用网寻找矩形棱柱的表面积

找到三角棱镜网的每个矩形和三角形的面积，并将这些面积相加即可得出三角棱镜的表面积或总表面积。

例如，令作为三棱柱底面的直角三角形的边为3和4个单位，棱柱的高度为10个单位。从网上可以看到，有两个全等的三角形面和三个矩形面，其面积如下。 6平方单位和(3 + 4 + 5)10 = 120平方单位。这样，棱镜的表面积= 2(6)+ 120 = 132平方单位。

使用网络的三角棱镜的表面积

使用网络找到以下三角棱镜的表面积。

解

第1步：

用净三角棱镜的表面积

三角形底边

a = 13毫米； b = 13毫米； c = 10毫米；高度h = 14毫米

三角形面积= $ \ sqrt {s \ left(sa \ right)\ left(sb \ right)\ left(sc \ right)} $

= $ \ sqrt {18 \ left(18-13 \ right)\ left(18-13 \ right)\ left(18-10 \ right)} $

= 60平方毫米

第2步：

棱镜的表面积= 2个三角形面积+ h(a + b + c)

= 2(60)+(13 + 13 + 10)14

= 120 + 504

= 624平方厘米

使用网络找到以下三角棱镜的表面积。

解

第1步：

用净三角棱镜的表面积

三角形底边

一个= 21厘米; b = 28厘米； c = 35厘米；高度h = 14厘米

三角形面积= $ \ sqrt {s \ left(sa \ right)\ left(sb \ right)\ left(sc \ right)} $

= $ \ sqrt {42 \ left(42-21 \ right)\ left(42-28 \ right)\ left(42-35 \ right)} $

= 294

第2步：

棱镜的表面积= 2个三角形面积+ h(a + b + c)

= 2(294)+(21 + 28 + 35)14

= 588 + 1176

= 1764平方厘米