松弛

单源最短路径基于称为松弛的技术，该方法会反复减小每个顶点的实际最短路径权重的上限，直到上限等于最短路径权重。对于每个顶点v∈V，我们维护一个属性d [v]，它是从源s到v的最短路径权重的上限。我们将d [v]称为最短路径估计。

初始化后，对于所有v∈V，π[v] = NIL，对于v = s d [v] = 0，对于v∈V-{s} d [v] =∞。

放宽边缘(u，v)的过程包括测试是否可以通过遍历u来改善到目前为止找到的v的最短路径，如果可以，则更新d [v]和π[v]。松弛步骤可以减小最短路径估计d [v]和更新的v的前驱场π[v]的值。

图：放宽权重w(u，v)= 2的边(u，v)。每个顶点的最短路径估计出现在顶点内。

(a)因为v。d> u。 d + w(u，v)在松弛之前，v。d的值减小

(b)在这里，v。d