过渡图

过渡图或状态过渡图是有向图，可以按如下方式构造：

• Q中的每个状态都有一个节点，用圆圈表示。
• 如果δ(q，a)= p，则从节点q到节点p的有向边标记为a。
• 在开始状态下，有一个没有源的箭头。
• 接受状态或最终状态由双圆圈表示。

过渡图中使用的一些符号：

有关DFA的运行方式的说明：

1.在DFA中，自动机的输入可以是任何字符串。现在，将指针置于开始状态q并从左向右读取输入字符串w，然后根据转换函数δ移动指针。我们一次可以读取一个符号。如果字符串w的下一个符号是a并且指针处于状态p，则将指针移至δ(p，a)。当遇到输入字符串w的末尾时，指针将处于某个状态F。

2.如果r∈F，则表示字符串w被DFA接受，这意味着输入字符串w被成功处理并且自动机达到其最终状态。如果r∉F，则该字符串被DFA拒绝。

范例1：

∑ = {0，1}的DFA接受以1开头的所有字符串。

解：

可以使用过渡图来表示有限自动机。在上图中，机器最初处于启动状态q0，然后在接收到输入1时，机器将其状态更改为q1。从q0接收到0，机器将其状态更改为q2，这是死状态。从q1接收到输入0、1之后，机器将其状态更改为q1，这是最终状态。可能生成的输入字符串是10、11、110、101、111 …….，这意味着所有字符串均以1开头。

范例2：

∑ = {0，1}的NFA接受所有以1开头的字符串。

解：

NFA可以使用过渡图表示。在上图中，机器最初处于启动状态q0，然后在接收到输入1时，机器将其状态更改为q1。从q1接收到输入0、1之后，机器将其状态更改为q1。可能生成的输入字符串为10、11、110、101、111 ……，这意味着所有字符串均以1开头。