求 tan 3π/4 的准确值。

它基本上是对三角形和函数的性质及其在各种情况下的应用的研究。它有助于在三角比的帮助下找到三角形的角度和缺失的边。常用的角度有0°、30°、45°、 60°和90°。仅在这些角度的帮助下，找到所有其他三角角的值。

在这个三角形中，给定一个锐角 θ，

• θ 的正弦写为 sinθ 并定义为比率sinθ = 垂直/斜边
• θ 的余弦写为 cosθ 并定义为比率cosθ = base/hypotenuse
• θ 的正切写为 tanθ 并定义为比率tanθ = 垂直/底 = sinθ/cosθ

注意正弦、余弦和正切的倒数也有名称：它们是余割、正割和余切。

• θ 的余割写为 cosecθ 并定义为cosecθ = 1/sinθ
• θ 的割线写为 secθ 并定义为secθ = 1/cosθ
• θ 的余切写为 cotθ 并定义为cotθ = 1/tanθ

存在三个毕达哥拉斯恒等式

1. 罪² θ + cos ² θ = 1
2. tan ² θ + 1 = 秒² θ
3. 婴儿床² θ + 1 = cosec ² θ

让我们看看三角比中的互补角，

• sin(90 + θ) = cosθ
• cos(90 + θ) = -sinθ
• tan(90 + θ) = -cotθ
• 婴儿床(90 + θ) = -tanθ
• sec(90 + θ) = -cosecθ
• cosec(90 + θ) = secθ

三角比表

三角角具有固定值。一些重要的角度用于数学。这些固定值用于计算。让我们看看下面给出的表格，

Angles	0°	30°	45°	60°	90°
Sin θ	0	1/2	1/√2	√3/2	1
Cos θ	1	√3/2	1/√2	1/2	0
Tan θ	0	1/√3	1	√3	∞
Cosec θ	∞	2	√2	2/√3	1
Sec θ	1	2/√3	√2	2	∞
Cot θ	∞	√3	1	1/√3	0

求 tan 3π/4 的准确值。

解决方案：

We have to find the value of tan3π/4

tan (3π/4) = tan(π/2 + π/4) = -cot(π/4) [as tan(90 + θ) = -cotθ here θ = π/4]

cot(π/4) = 1

So, tan(3π/4)=-1

Alternate Way

tan(180 – θ) = -tanθ

So, tan(3pi/4) = -tan(pi/4) = -1

类似问题

问题一：求tan(5π/6)的值

解决方案：

⇒ tan(5π/6) = tan(π/2 + π/3) = -cot(π/3) [as tan(90 + θ) = -cotθ here θ = π/3]

so cot(π/3) = 1/√3

So, tan(5π/6) = -1/√3

问题2：求tan(5π/4)的值

解决方案：

⇒ tan(180 + θ) = tanθ [As tanθ is positive in the third quadrant]

S0, tan(5π/4) = tan(π + π/4) which is equal to tan(π/4)

tan(π/4) = 1

Hence, tan(5π/4) = 1

问题3：cot(5π/6)的值是多少？

解决方案：

⇒ We know that, cotθ = 1/tanθ

tan(5π/6) = -1/√3 [We have deduced earlier]

So, cot(5π/6) = -√3

Alternative way

⇒ cot(5π/6) = cot(π/2 + π/3) = -tan(π/3) [as cot(90 + θ) = -tanθ here θ = π/3]

So tan(π/3) = √3

Hence, cot(5π/6) = -√3