使用布尔代数简化

让我们考虑一个布尔函数的示例： AB + A(B + C)+ B(B + C)

布尔函数AB + A(B + C)+ B(B + C)的逻辑图可以表示为：

我们将根据布尔代数给出的规则简化此布尔函数。

AB + A(B + C)+ B(B + C)

AB + AB + AC + BB + BC {分配律； A(B + C)= AB + AC，B(B + C)= BB + BC}

AB + AB + AC + B + BC {幂等律； BB = B}

AB + AC + B + BC {幂等律； AB + AB = AB}

AB + AC + B {吸收定律； B + BC = B}

B + AC {吸收定律； AB + B = B}

因此，简化的布尔函数将为B + AC。

布尔函数B + AC的逻辑图可以表示为：