布尔代数定律

布尔代数的基本定律可以表述如下：

• 交换定律指出，布尔方程中操作数顺序的互换不会改变其结果。例如：
  1. 或运算符→A + B = B + A
  2. AND运算符→A * B = B * A
• 乘法的关联定律指出，AND运算是对两个或两个以上变量进行的。例如：A *(B * C)=(A * B)* C
• 分布定律指出，将两个变量相乘并将结果与变量相加将得到与将变量相加与单个变量相乘所得的值相同的值。例如：A + BC =(A + B)(A + C)。
• 废止法：A.0 = 0 A + 1 = 1
• 身份法则：A.1 = A A + 0 = A
• 幂等律：A + A = A AA = A
• 补律：A + A'= 1 A.A'= 0
• 双重否定律：((A)')'= A
• 吸收定律：A.(A + B)= A A + AB = A

德摩根定律也称为德摩根定理，其作用取决于对偶性的概念。对偶性表示交换函数的运算符和变量，例如将0替换为1并将1替换为0，将AND运算符替换为OR运算符，或将OR运算符替换为AND运算符。

De Morgan陈述了2个定理，这将帮助我们解决数字电子学中的代数问题。德摩根的声明是：

• “一个合取的取反就是该取反的取和”，这意味着两个变量的乘积的补数等于各个变量的补数之和。例如，(AB)'= A'+ B'。
• “析取的取反是取反的合取”，这意味着两个变量之和的求和等于每个变量的补数的乘积。例如，(A + B)'= A'B'。