使用map方法简化布尔代数的示例

1. F(x，y，z)=Σ(2,3,4,5)

首先，在代表函数的每个最小项中标记1。因此，010、011、100、101被标记为1。

随后，我们必须找到可能的相邻正方形。这些在地图中由两个矩形表示，每个矩形包含两个1。

右上方的矩形代表x'y包围的区域。

左下方的矩形代表乘积项xy'。

这两个术语的总和给出了简化的表达式：

F = x'y + xy'

注意：在某些情况下，即使地图上的两个正方形彼此不接触，也被视为相邻。在下图中，由于最小项相差一个变量，因此m0与m2相邻且m4与m6相邻。

代数验证：

m0 + m2 = x'y'z'+ x'yz'= x'z'(y'+ y)= x'z'

m4 + m6 = xy'z'+ xyz'= xz'+(y'+ y)= xz'

2. F(x，y，z)=Σ(3,4,6,7)

如您所见，有四个标有1的正方形，该函数的每个最小项一个。

其他两个相邻的正方形在第三列中组合在一起，得到两个字面的yz。

上图中显示了剩余的两个带有1的正方形，它们的值包含在半个矩形中。当将这两个半矩形合并时，将产生两个字面量项xz'。

简化函数变为F = yz + xz'。