二叉树中的节点数，其子节点是其主要因子

二叉树是一种重要的数据结构，其节点数是计算二叉树复杂度的指标之一，因为节点数与二叉树的复杂度有很大关系。

而在计算节点数时，其子节点是一个重要的因子，因为子节点与二叉树的结构密切相关，影响着二叉树的分支情况和深度。

下面将介绍如何基于子节点计算二叉树的节点数。

算法思路

计算二叉树节点数的基本思路是：先计算左子树的节点数，再计算右子树的节点数，最后在此基础上加上根节点。

因此，我们可以使用递归的思想来实现这个算法。具体步骤如下：

1. 若二叉树为空，返回0；
2. 否则，递归计算左子树的节点数；
3. 递归计算右子树的节点数；
4. 返回左子树节点数加右子树节点数再加1（根节点）。

以下是使用python实现的代码片段：

def count_nodes(root):
    if root is None:
        return 0
    return count_nodes(root.left) + count_nodes(root.right) + 1

算法分析

从算法思路可以看出，使用递归算法计算二叉树节点数的时间复杂度为O(n)，其中n表示二叉树的节点数。

同时，这个算法的空间复杂度为O(h)，其中h表示二叉树的高度。这是因为递归调用需要保存每个递归层次的状态，而二叉树的高度就是递归调用的最大深度。

总结

二叉树节点数是计算二叉树复杂度的指标之一。使用递归算法，基于子节点计算二叉树节点数的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(h)。算法思路简单易懂，是二叉树计算的基础。