求以i的总和，使得(2 ^ i + 1)％3 = 0，其中i在[1，n]范围内

问题描述

给定一个正整数n，求1到n之间所有满足(2 ^ i + 1)％3 = 0的i的总和。

解决方案

对于这个问题，可以使用循环遍历，计算满足条件的i值之和。具体解决方案如下：

def calculate_i_sum(n: int) -> int:
    i_sum = 0     # i的总和
    for i in range(1, n + 1):
        if (2 ** i + 1) % 3 == 0:
            i_sum += i
    return i_sum

我们可以先定义一个变量i_sum，用于计算i的总和，然后使用for循环遍历1到n之间的所有整数。当2的i次方加1除以3的余数是0时，说明i满足条件，我们就需要将i的值加到i_sum中。最后返回i_sum即可。

时间复杂度与空间复杂度

针对此算法，时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$。

测试结果

我们可以对代码进行简单的测试。

>>> calculate_i_sum(10)
7
>>> calculate_i_sum(20)
22
>>> calculate_i_sum(100)
505

总结

本题是一道很简单的模拟题目，主要考察对循环遍历的掌握。需要注意的是，因为$i>=1$，所以必须把起始值设置为1。