相关性矩阵（Correlation Matrix）

相信我们都熟悉数据中的相关性，即两个或多个变量之间的关系程度。相关性矩阵是衡量这些变量之间关系的一种方法。在 Python 中，我们可以使用 NumPy 或 Pandas 库来计算相关性矩阵。

1. NumPy

在 NumPy 中，我们可以使用 np.corrcoef() 函数来计算相关性矩阵。这个函数接受的参数是一个数组，其中每一行表示一个变量，每一列表示一个观测值。

import numpy as np

# 生成一个随机的 3x5 数组
x = np.random.rand(3, 5)

# 计算相关性矩阵
corr_matrix = np.corrcoef(x)

# 打印相关性矩阵
print(corr_matrix)

输出：

[[ 1.          0.08703886  0.85200063]
 [ 0.08703886  1.         -0.03073912]
 [ 0.85200063 -0.03073912  1.        ]]

2. Pandas

在 Pandas 中，我们可以使用 DataFrame.corr() 方法来计算相关性矩阵。这个方法可以计算两两变量之间的相关性，也可以计算所有变量之间的相关性。

import pandas as pd

# 生成一个随机的 DataFrame
df = pd.DataFrame(np.random.rand(3, 5), columns=['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])

# 计算所有变量之间的相关性矩阵
corr_matrix = df.corr()

# 打印相关性矩阵
print(corr_matrix)

输出：

          a         b         c         d         e
a  1.000000  0.011190 -0.374454 -0.659358 -0.303808
b  0.011190  1.000000 -0.918116 -0.247037  0.286028
c -0.374454 -0.918116  1.000000  0.141280 -0.754050
d -0.659358 -0.247037  0.141280  1.000000  0.415828
e -0.303808  0.286028 -0.754050  0.415828  1.000000

我们可以很明显地看到，变量 b 和 c 之间存在较强的负相关，变量 c 和 e 之间存在较强的负相关，变量 a 和 d 之间存在较强的负相关。