拼图 | （羊什么时候才能安全）

有一个岛，草木无限。岛上居住着 1 只羊和 n 只狮子。狮子可以通过吃羊或植物生存，但它们更喜欢吃羊。

问题在于，当狮子吃掉羊时，它自己会变成一只羊，然后又可以被其他狮子吃掉。狮子想吃羊，但不想冒被自己吃掉的风险。

羊安全的数量 n 是多少？
提示：一只狮子会吃一只羊，前提是它在变成羊时没有机会被任何其他狮子吃掉。

解决方案：

1. 如果只有1只狮子，那么狮子吃羊，它就变成了羊，没有狮子吃它。因此，在这种情况下，羊是不安全的。
2. 如果有 2 只狮子，那么如果两只狮子中的任何一个吃掉了羊，它就会变成一只羊，仍然会留下一只狮子（与前面的情况相同）。然后这只狮子会吃掉新的羊，自己变成一只羊。所以，在这种情况下，两只狮子都不会吃羊，羊是安全的。
3. 如果有 3 只狮子，那么，如果 3 只狮子中的任何一只吃掉了羊，它就会变成一只羊，剩下 2 只狮子（与前面的情况相同）。我们从前面的案例中知道，这是一个稳定的状态，剩下的两只狮子都不吃羊。因此，在这种情况下，其中一只狮子肯定会吃掉羊，羊是不安全的。
4. 如果有 4 只狮子，那么，如果三只狮子中的任何一只吃掉了羊，它就会变成一只羊，剩下 3 只狮子（与之前的情况相同）。我们从前面的例子中知道，吃羊的狮子本身也会被吃掉。因此，没有狮子会吃羊，羊才会安全。

类似地，可以看出，对于每一种 n 是奇数的情况，羊都会处于危险之中，对于每种 n 是偶数的情况，羊都是安全的。

因此，为了羊是安全的，n 的值应该是任意偶数。

参考：

1. 伟大的拼图书