在上一教程中，我们讨论了频域中的图像。在本教程中，我们将定义频域和图像(空间域)之间的关系。

例如

考虑这个例子。

频域中的相同图像可以表示为。

现在，图像或空间域与频域之间的关系是什么。这种关系可以用一个称为卷积定理的定理来解释。

卷积定理

可以通过卷积定理建立空间域和频域之间的关系。

卷积定理可以表示为。

可以说，空间域中的卷积等于频域中的滤波，反之亦然。

频域中的滤波可以表示为：

过滤步骤如下。

• 第一步，我们必须对空间图像进行预处理，这意味着要提高其对比度或亮度

• 然后我们将对图像进行离散傅立叶变换

• 然后，我们将离散傅立叶变换居中，因为我们将离散傅立叶变换从拐角移到中心

• 然后我们将应用滤波，这意味着我们将傅立叶变换乘以一个滤波函数

• 然后，我们将再次将DFT从中心移到角落

• 最后一步是逆离散傅里叶逆变换，将结果从频域带回到空间域

• 和后处理一样，后处理的这一步骤是可选的，在前处理中，我们只是增加了图像的外观。

筛选器

频域中滤波器的概念与卷积中掩码的概念相同。

在将图像转换到频域之后，在过滤过程中应用一些滤波器以对图像执行不同类型的处理。处理包括模糊图像，锐化图像等。

用于这些目的的常见过滤器类型为：

• 理想的高通滤波器
• 理想的低通滤波器
• 高斯高通滤波器
• 高斯低通滤波器

在下一个教程中，我们将详细讨论过滤器。