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📜  号码系统转换

📅  最后修改于: 2021-01-12 04:51:20             🧑  作者: Mango

有许多方法或技术可用于将数字从一个基数转换为另一个基数。我们将在这里演示以下内容-

  • 十进制转换为其他基本系统
  • 其他基本系统小数
  • 其他非十进制的基本系统
  • 快捷方式-二进制到八进制
  • 快捷方式-八进制到二进制
  • 快捷方式-二进制到十六进制
  • 快捷方式-十六进制到二进制

十进制转换为其他基本系统

脚步

  • 步骤1-将要转换的十进制数除以新基数的值。

  • 步骤2-将步骤1的其余部分作为新基数的最右边数字(最低有效数字)。

  • 步骤3-用新的基数除以前除法的商。

  • 步骤4-将步骤3的其余部分记录为新基数的下一个数字(左侧)。

重复步骤3和4，从右到左获得余数，直到在步骤3中商变为零。

这样获得的最后余数将是新基数的最高有效位(MSD)。

示例-

小数：29 10

计算二进制当量-

Step Operation Result Remainder
Step 1 29 / 2 14 1
Step 2 14 / 2 7 0
Step 3 7 / 2 3 1
Step 4 3 / 2 1 1
Step 5 1 / 2 0 1

如步骤2和4所述，必须以相反的顺序排列余数，以便第一个余数变为最低有效位(LSD)，最后一个余数变为最高有效位(MSD)。

十进制数− 29 10 =二进制数− 11101 2 。

其他基本系统到十进制系统

脚步

  • 步骤1-确定每个数字的列(位置)值(这取决于数字的位置和数字系统的基数)。

  • 步骤2-将获得的列值(在步骤1中)乘以相应列中的数字。

  • 步骤3-将在步骤2中计算出的乘积求和。总计是十进制的等效值。

例

二进制数-11101 2

计算十进制等效-

Step Binary Number Decimal Number
Step 1 111012 ((1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 20))10
Step 2 111012 (16 + 8 + 4 + 0 + 1)10
Step 3 111012 2910

二进制数-11101 2 =十进制数-29 10

其他基本系统到非十进制系统

脚步

  • 步骤1-将原始数字转换为十进制数字(以10为基数)。

  • 步骤2-将如此获得的十进制数转换为新的基数。

例

八进制数-25 8

计算二进制当量-

步骤1-转换为小数

Step Octal Number Decimal Number
Step 1 258 ((2 × 81) + (5 × 80))10
Step 2 258 (16 + 5 )10
Step 3 258 2110

八进制数-25 8 =十进制数-21 10

第2步-将小数转换为二进制

Step Operation Result Remainder
Step 1 21 / 2 10 1
Step 2 10 / 2 5 0
Step 3 5 / 2 2 1
Step 4 2 / 2 1 0
Step 5 1 / 2 0 1

十进制数-21 10 =二进制数-10101 2

八进制数-25 8 =二进制数-10101 2

快捷方式-二进制到八进制

脚步

  • 步骤1-将二进制数字分成三组(从右开始)。

  • 步骤2-将每组三个二进制数字转换为一个八进制数字。

例

二进制数-10101 2

计算八进制等效-

Step Binary Number Octal Number
Step 1 101012 010 101
Step 2 101012 28 58
Step 3 101012 258

二进制数-10101 2 =八进制数-25 8

快捷方式-八进制到二进制

脚步

  • 步骤1-将每个八进制数字转换为一个3位数的二进制数字(此转换可以将八进制数字视为十进制)。

  • 步骤2-将所有产生的二进制组(每个3位)组合为一个二进制数。

例

八进制数-25 8

计算二进制当量-

Step Octal Number Binary Number
Step 1 258 210 510
Step 2 258 0102 1012
Step 3 258 0101012

八进制数-25 8 =二进制数-10101 2

快捷方式-二进制到十六进制

脚步

  • 步骤1-将二进制数字分成四个一组(从右开始)。

  • 步骤2-将每组四个二进制数字转换为一个十六进制符号。

例

二进制数-10101 2

计算十六进制当量-

Step Binary Number Hexadecimal Number
Step 1 101012 0001 0101
Step 2 101012 110 510
Step 3 101012 1516

二进制数− 10101 2 =十六进制数− 15 16

快捷方式-十六进制到二进制

脚步

  • 步骤1-将每个十六进制数字转换为4位数的二进制数(此转换可以将十六进制数字视为十进制)。

  • 步骤2-将所有产生的二进制组(每个4位)组合为一个二进制数。

例

十六进制数-15 16

计算二进制当量-

Step Hexadecimal Number Binary Number
Step 1 1516 110 510
Step 2 1516 00012 01012
Step 3 1516 000101012

十六进制数− 15 16 =二进制数− 10101 2