计算满足给定条件的给定数组的可能排列

在计算机科学中，排列是指从一组数中取出一些（或全部）数，按照一定的顺序进行排列，可以用于问题的解法，比如全排列问题。

问题描述

给定一个整数数组 nums，编写一个函数来计算其中可能的排列，要求满足以下条件：

• 数组中的数字各不相同，即去重。
• 结果中的每个排列必须是一个不同的排列。

解法分析

由于数组中的数字各不相同，最简单的方法是使用回溯算法来计算全排列。回溯算法也称为试探法，它是一种通过不断地在候选解中搜索得到问题解法的方法，尝试一步步构建问题的解。

具体实现时，可以考虑使用递归函数来实现回溯算法。在每次递归中，先确定一个位置的数字，然后递归计算下一位数字的可能取值。当所有位置都确定时，即得到了一种排列。

代码片段如下：

class Solution:
    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        def backtrack(first):
            if first == n:
                res.append(nums[:])
            for i in range(first, n):
                nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]
                backtrack(first + 1)
                nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]

        n = len(nums)
        res = []
        backtrack(0)
        return res

测试示例

为了验证函数的正确性，可以针对不同输入进行测试。以下是几个测试示例：

>>> Solution().permute([1, 2, 3])
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 2, 1], [3, 1, 2]]

>>> Solution().permute([0, 1])
[[0, 1], [1, 0]]

>>> Solution().permute([1])
[[1]]

可以发现，对于不同的输入，函数都能够正确地计算可能的排列。