模糊逻辑|集合2(古典和模糊集合)

先决条件：模糊逻辑|介绍

在这篇文章中，我们将讨论经典集和模糊集，它们的性质和可应用于它们的运算。
集合：集合定义为具有某些特征的对象的集合。

古典套装

1. 经典集是不同对象的集合。例如，一组成绩合格的学生。
2. 集合中的每个个体实体都称为集合的成员或元素。
3. 以这样一种方式定义经典集，即话语的空间被分为成员和非成员两个小组。因此，在经典集的情况下，不存在部分成员资格。
4. 设A为给定集合。隶属度函数可用于定义集合A，该集合由以下给定：
   
5. 经典集合上的运算：对于两个集合A和B以及X宇宙：
   • 联盟：
     
     此操作也称为逻辑或。
   • 交叉点：
     
     此操作也称为逻辑AND 。
   • 补体
     
   • 区别：
     
6. 经典集合的性质：对于两个集合A和B以及X宇宙：
   • 可交换性：
     
   • 关联性：
     
   • 分布性：
     
   • 幂等性：
     
   • 身份：
     
   • 传递性：
     

模糊集：

1. 模糊集合是具有1个0模糊集之间的从属关系度与波形字符(〜)表示的组。例如，在所有存在的汽车中，在特定时间遵循交通信号的汽车数量将具有[0,1]之间的隶属度值。
2. 当一个模糊集的成员也可以是同一宇宙中其他模糊集的一部分时，存在部分隶属关系。
3. 隶属度或真理度与概率不同，模糊真理代表模糊定义集中的隶属度。
4. 话语范围U中的模糊集A〜可以定义为一组有序对，它由下式给出：
   
5. 当话语范围U为离散且有限时，模糊集A〜由下式给出：
   

   其中“ n”是一个有限值。

6. 模糊集也满足经典集的每个属性。
7. 模糊集的常见运算：给定两个模糊集A〜和B〜
   • 并集：模糊集C〜是模糊集A〜和B〜的并集：
     
     
   • 交集：模糊集D〜是模糊集A〜和B〜的交集：
     
     
   • 补码：模糊集E〜是模糊集A〜的补码：
     
     
8. 关于模糊集的其他一些有用的操作：
   • 代数和：
     
   • 代数产品：
     
   • 有界总和：
     
   • 差额：
     

资料来源：
(1)http://staff.cs.upt.ro/~todinca/cad/Lectures/cad_fuzzysets.pdf
(2)软计算原理