顺序不可知的二进制搜索 - Java

介绍

在计算机科学中，二分搜索是一种用于查找有序数组中某一特定元素的算法。当然，在有序数据中使用二分搜索可以快速地查找元素。但是，在一个数组中元素的顺序是未知的情况下，使用二分搜索是不可行的。因此，本文将介绍顺序不可知的二进制搜索算法。

顺序不可知的二进制搜索算法可以用于任何未知排序的列表，只要该列表为有限的数字或其它可比较元素的集合。

实现

下面是 Java 中顺序不可知的二进制搜索算法的实现：

/**
 * 顺序不可知的二进制搜索
 *
 * @param arr 需要搜索的数组
 * @param x   需要搜索的元素
 * @return 元素所在的下标，如果未找到则返回 -1
 */
public static int binarySearch(int[] arr, int x) {
    int left = 0, right = arr.length - 1;

    // 只要 left 没有超过 right 就一直循环
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) >>> 1;

        // 如果找到了元素，直接返回下标
        if (arr[mid] == x) {
            return mid;
        }

        // 如果左半边有序
        if (arr[left] < arr[mid]) {
            // 如果 x 在左半边
            if (arr[left] <= x && x < arr[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        // 如果右半边有序
        else if (arr[left] > arr[mid]) {
            // 如果 x 在右半边
            if (arr[mid] < x && x <= arr[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        // 无法判断在哪一半，缩小搜索范围
        else {
            left++;
        }
    }

    // 未找到元素，返回 -1
    return -1;
}

解释

该算法基于二分搜索算法，但在搜索过程中会判断左半边和右半边哪一边是有序的。如果在有序的一边中找不到元素，就在另一半中继续搜索。如果某一半是无序的，则在搜索范围内缩小搜索范围。

这个算法的时间复杂度为 $O(log(n))$，因为它仍然是一个二分搜索算法。

结论

顺序不可知的二进制搜索是一种非常有用的算法，可以在未知排序的列表中快速地找到特定的元素。虽然该算法比标准的二分搜索算法更复杂，但它可以应对更多的情况，使得您在实际开发中更加灵活。