LEX代码中的DFA，它接受偶数个零和偶数个1

在计算机科学中，DFA（Deterministic Finite Automaton，确定性有限状态自动机)是一种经典的自动机模型，它可以用于识别、模拟和验证各种自动化过程和系统。在这篇文章中，我们将介绍如何使用LEX（Lexical Analyzer Generator）来实现一个简单的DFA，该DFA可以接受偶数个零和偶数个1。

LEX的基础

LEX是一个源代码分析器生成工具，它可以将一个输入的文本分解成一个个的符号（token），这些符号可以用来表示语法的不同部分。LEX最常用于编译器、解释器以及其他需要对文本进行分析和分解的系统中。它使用一种类似于正则表达式的方式来描述需要分解的文本模式。

以下是一个简单的LEX程序，它用于将一个包含偶数个字母字符的输入字符串转换成一个新的字符串，该字符串由输入字符串中的每个字符重复一遍构成：

%{
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
%}
%%
[a-zA-Z] { /*匹配字母*/
          printf("%c%c", yytext[0], yytext[0]);
          }
%%
int main(int argc, char *argv[]) {
  yylex();
  return 0;
}

首先，在程序的开头，我们包含了一些C标准库头文件，它们是需要在程序中使用的函数和类型所需要的。接下来，我们使用了LEX的声明块（Declaration Section）和规则块（Rule Section）来定义我们需要的程序。

在LEX中，声明块使用%{ ... %}来标识，在其中我们可以定义任何需要在LEX程序中使用的C代码。在定义了声明块之后，我们定义规则块，它使用%%来进行标识。在规则块中，我们可以使用正则表达式来定义需要匹配的符号模式。在我们的例子中，我们使用了[a-zA-Z]来匹配输入字符串中的字母字符。当我们匹配到需要的符号时，我们会使用C代码来进行处理。

最后，在程序的结尾，我们使用了main函数进行程序的启动，并调用了yylex()函数来启动LEX的工作。

使用DFA进行字符串匹配

在前面的例子中，我们使用了LEX的正则表达式模式来进行字符串匹配。然而，正则表达式并不适用于所有的字符串匹配场景。在某些情况下，我们需要使用更强大的工具来进行字符串匹配，比如DFA。

DFA是一种状态机模型，它可以由一个有限的状态集和一个有限的输入集组成。在这个模型中，我们可以使用状态转移表来描述其状态转移过程。当需要匹配输入字符串时，我们可以通过从DFA的初始状态开始，依次将每个输入字符转移到另一个状态中，直到最终到达一个终止状态或没有更多的输入字符为止。

接下来，我们将使用LEX来实现一个DFA程序，该程序可以接受偶数个零和偶数个1的输入字符串。以下是程序的代码片段：

%{
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
enum state { S0, S1, S2, S3 };
enum symbol { ZERO, ONE, OTHER };
struct transition { enum state from; enum symbol when; enum state to; } transitions[] =
  { { S0, ZERO, S1 }, { S0, ONE,  S3 }, { S0, OTHER, S0 },
    { S1, ZERO, S0 }, { S1, ONE,  S2 }, { S1, OTHER, S0 },
    { S2, ZERO, S1 }, { S2, ONE,  S3 }, { S2, OTHER, S0 },
    { S3, ZERO, S2 }, { S3, ONE,  S0 }, { S3, OTHER, S0 },
    { -1, -1, -1 } };
bool accept(enum state s) {
  return s == S0;
}
%}
%%
int state = S0;
int input() {
  int c = getchar();
  return c == '0' ? ZERO : c == '1' ? ONE : OTHER;
}
%%
int main(int argc, char *argv[]) {
  int c; while ((c = input()) != OTHER) {
    struct transition *t;
    for (t = transitions; t->from >= 0 && (t->from != state || t->when != c); t++);
    state = t->to;
  } if (accept(state)) puts("ACCEPT"); else puts("REJECT");
  return 0;
}

在这个例子中，我们定义了一个状态转移表，其中记录了DFA中每个状态和输入符号之间的转移关系。我们还定义了一个枚举类型来描述状态和符号。我们还定义了两个函数来检查当前状态是否是接受状态，以及获取下一个输入字符的函数。

在LEX代码中，我们还定义了一个全局的状态变量state，它用于跟踪当前的DFA状态。在每个输入字符读入后，我们可以通过在状态转移表中查找来确定下一个状态。当全部的输入字符都读入后，我们可以检查最终状态是否是一个接受状态，如果是则输出ACCEPT，否则输出REJECT。

总结

在这篇文章中，我们介绍了如何使用LEX实现一个DFA，该DFA可以接受偶数个零和偶数个1的输入字符串。我们还介绍了LEX中的基础知识，包括声明块、规则块和正则表达式模式。

DFA是一种强大的字符串匹配工具，它可以用于处理更加复杂的输入文本。在实际应用中，我们可以结合使用LEX和DFA，来实现更加高效和灵活的自动化系统。