用于在排序和旋转数组中搜索元素的 PHP 程序

在排序和旋转数组中搜索元素是一种常见的操作。在排序数组中，我们可以简单地使用二分查找来查找元素。但在旋转数组中，这不是一个常规的二分查找问题。因此，我们需要使用一种不同的算法。

什么是排序和旋转数组？

排序数组是指按升序或降序排列的数组。例如，[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 是一个排序数组。

旋转数组是指将一个排序数组的某个元素旋转到数组的开头或结尾形成的数组。例如，[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2] 是一个旋转数组，其中元素 1 是原排序数组中的第一个元素。

思路

在旋转数组中查找元素的思路是将旋转数组恢复为排序数组，再使用二分查找来查找元素。

恢复旋转数组的方法是找到旋转点，然后将数组分为两个有序数组进行查找。

代码实现

以下是用 PHP 实现在排序和旋转数组中搜索元素的程序：

function search($nums, $target) {
    $left = 0;
    $right = count($nums) - 1;

    while ($left <= $right) {
        $mid = intval(($left + $right) / 2);

        if ($nums[$mid] == $target) {
            return $mid;
        }

        if ($nums[$mid] >= $nums[$left]) {
            // 左半部分有序
            if ($target >= $nums[$left] && $target < $nums[$mid]) {
                $right = $mid - 1;
            } else {
                $left = $mid + 1;
            }
        } else {
            // 右半部分有序
            if ($target > $nums[$mid] && $target <= $nums[$right]) {
                $left = $mid + 1;
            } else {
                $right = $mid - 1;
            }
        }
    }

    return -1;
}

该函数的参数是 $nums 数组和要查找的 $target 元素。使用 $left 和 $right 两个指针来表示数组的左右两端。

在 while 循环中，先计算出 $mid 中间点的索引，然后检查 $nums[$mid] 是否等于 $target。这是最简单的情况，如果相等则直接返回 $mid。

否则，我们需要检查 $nums[$mid] 是否大于等于 $nums[$left]。如果是，则说明左半部分是有序的。我们可以使用 $target 和左半部分的边界值 $nums[$left] 和 $nums[$mid] 来判断 $target 是否在左半部分。如果是，则将 $right 指针移到 $mid 的左侧；否则将 $left 指针移到 $mid 的右侧。

否则，如果 $nums[$mid] 小于 $nums[$left]，则说明右半部分是有序的。我们可以使用 $target 和右半部分的边界值 $nums[$mid] 和 $nums[$right] 来判断 $target 是否在右半部分。如果是，则将 $left 指针移到 $mid 的右侧；否则将 $right 指针移到 $mid 的左侧。

如果在 while 循环中没有找到 $target，则返回 -1。

总结

该程序使用了二分查找的思路，同时考虑了旋转数组的特殊性。通过将旋转数组恢复为排序数组，再使用二分查找来查找元素。该算法的时间复杂度为 O(logn)，空间复杂度为 O(1)。