数组中具有相等元素的索引对的计数 | 套装2

简介

这是一个计算数组中具有相等元素的索引对数量的算法，用于求解数组中相等元素的索引对的个数。本算法是套装2版本，对套装1版本进行了改进，提升了性能、降低了时间复杂度。

算法实现

以下是使用 Python 编写的算法实现：

def count_index_pairs(nums):
    count = 0
    index_map = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        if num in index_map:
            count += index_map[num]
            index_map[num] += 1
        else:
            index_map[num] = 1
    return count

算法解释

该算法的基本思想是使用哈希表来记录数组中每个元素出现的次数。遍历数组，对于每个元素，如果它已经在哈希表中存在，说明它之前出现过，那么它与之前所有相同元素的索引都可以组成索引对，统计这些索引对的数量并累加到总数 count 中。如果元素不在哈希表中，说明是第一次出现，将其加入哈希表并将对应的值设为1。最后返回计数 count。

算法复杂度

• 时间复杂度：O(n) - 遍历一次数组，在哈希表中进行查找或插入的操作的平均时间复杂度为O(1)。
• 空间复杂度：O(n) - 需要额外的空间来存储哈希表，最坏情况下哈希表大小与数组大小相同。

示例

输入：[1, 2, 3, 2, 1]

输出：2

输入数组的索引对 (0, 4) 和 (1, 3) 具有相等的元素。

总结

通过使用哈希表记录每个元素出现的次数，我们可以快速计算具有相等元素的索引对的数量。该算法具有时间复杂度较低和较小的空间复杂度，适用于处理大规模数组。