计数具有相等计数的 0 和 1 分隔的子数组

问题概述

给定一个只包含0和1的数组，找到分隔0和1的子数组数量，使得它们的0和1的数量相等。

例如，输入 [0,1,0,1,0,1]，应该返回2，因为有两个子数组分别为[0,1,0]和[1,0,1]，它们的0和1的数量相等。

解决方法

我们可以使用前缀和数组来解决这个问题。从左到右遍历数组，用一个整数 count 来累加当前数字的值。如果当前数字为 1，则 count 加 1，如果当前数字为 0，则 count 减 1。

如果 count 的值在某个位置 i 和 j 相等（i<j），那么 i+1 到 j 的子数组的0和1数量相等。因此，我们可以使用一个哈希表来存储 count 的值及其出现的位置，在遍历数组时，如果我们发现哈希表中已经有了相同的 count 值，那么我们就可以增加已经存在的子数组数量。

以下是使用 Python 语言实现上述算法的代码：

class Solution:
    def findMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        count = 0
        res = 0
        mp = {0: -1}
        for i in range(len(nums)):
            count += 1 if nums[i] == 1 else -1
            if count in mp:
                res = max(res, i - mp[count])
            else:
                mp[count] = i
        return res

时间复杂度

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是给定数组的长度。因为我们仅遍历一次给定数组，并且在一次遍历中，我们仅仅是对哈希表进行了一些简单的操作，所以该算法是非常高效的。

空间复杂度

该算法的空间复杂度为 O(n)，其中 n 是给定数组的长度。因为我们需要使用哈希表来存储 count 的值及其出现的位置，所以该算法的空间复杂度是线性的。