📜  什么是生日问题?

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.108000             🧑  作者: Mango

什么是生日问题?

概率也称为可能性。这意味着机会的数学,即可能发生的事件的交易。该值从零到一。在数学中,概率或机会数学已被证明可以猜测事情发生的可能性。基本上,概率是预期某事发生的范围。

可能性

为了更深入地认识概率,以掷骰子为例,可能的结果是1、2、3、4、5和6。发生任何可能的事情的可能性是1/6。由于发生任何事件的概率是相同的,因此得到任何可能数字的概率相似,在这种情况下,它是 1/6 或 50/3。

概率公式

活动类型

基于不同的基础,有不同类型的结果。一种类型的事件是同等可能事件和互补事件。另一种类型的事件是不可能的和确定的事件。然后是简单和复合事件。有独立事件和依赖事件、互斥事件、穷举事件等,我们来详细了解一下这些事件。

  • 同等可能的事件:掷骰子后,得到任何同等可能结果的概率为 1/6。由于结果的发生是同样可能的结果,因此在这种情况下,任何数字都有相同或相似的可能性获胜,它要么是公平掷骰子的 1/6。
  • 补充事件:有机会或可能只有两个结果,即一个事件是否会发生。就像一个人会读书或不读书,打扫厨房或不打扫厨房等都是互补事件的例子。
  • 不可能事件和肯定事件:如果发生同样可能事件的可能性为 0,则此类事件称为不可能事件;如果可能事件发生的概率为 1,则此类事件称为肯定事件。换句话说,样本空间 S 是肯定事件,空集 φ 是不可能事件。
  • 简单事件:任何带有样本空间一个点的事件在概率上称为简单事件。例如,如果 S = {34, 28, 89, 47, 88} 和 E = {69} 这意味着 E 是一个简单事件。
  • 复合事件:与简单事件相反,如果任何事件承载多个样本空间的单个空间,则此类事件称为复合事件。再次检查相同的例子,如果 S = {34, 28, 89, 47, 88}, E 1 = {34, 47}, E 2 = {28, 34, 88} 那么,E 1和 E 2显示两个化合物事件。
  • 独立事件和从属事件:如果任何事件的发生完全不受任何其他结果的发生的影响,则此类事件在概率上称为独立事件,而被其他事件自命不凡的事件称为从属事件。
  • 互斥事件:如果一个事件的发生阻止了另一个事件的发生,则此类事件是互斥事件,即两个事件没有任何共同的编号。例如,如果 S = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} 和 E 1 ,则 E 2是两个事件,使得 E 1由小于 14 的数字组成,E 2由大于 17 的数字组成。所以,E 1 = {11, 12, 13} 和 E 2 = {14, 15, 16, 17}。那么,E 1和E 2是互斥的。
  • 穷举事件:一组事件称为穷举事件,即其中一个必须发生。
  • 与“OR”关联的事件:如果两个事件 A 1和 A 2与 OR 关联,则表示 A 1或 A 2或两者。合并符号 (∪) 用于表示概率中的 OR。因此,事件A 1 UA 2表示A 1 OR A 2 。如果一个具有相互穷举的事件 A 1 , A 2 , A 3 ... an 与样本空间 S 相关联,则 A1 U A2 U A3 U ... An = S
  • 与“AND”相关的事件:如果两个事件 E 1和 E 2与 AND 相关,则说明组件的连接与这两个事件相似。交点符号 (∩) 用于表示概率中的 AND。因此,事件 E 1 ∩ E 2表示 E 1和 E 2

什么是生日问题?

解决方案:

类似问题

问题 1:投掷 5 次硬币。恰好得到 4 个正面的概率是多少?

回答:

问题2:买车的人80%是女性。如果随机选择 9 位车主,求正好 6 位是女性的概率。

解决方案:

问题 3:一个公平的骰子被掷了 7 次,找到正好 5 次得到“6 个点”的概率。

解决方案:

问题 4:当你掷硬币 10 次时,得到 6 个正面的概率是多少?

解决方案:

问题 5:一个公平的硬币被抛 5 次。恰好获得 3 个正面的概率是多少?

解决方案: