结石
微积分是研究连续过渡的数学的一个子集。微积分也被称为无穷小微积分或“无限微积分”。对函数连续变化的分析称为经典微积分。导数和积分是微积分中最重要的两个概念。积分是曲线下区域的度量，而导数是函数变化率的度量。积分将函数的离散值累加到多个值上，而导数描述给定点的函数。
微积分是牛顿和莱布尼茨创立的数学分支，研究过渡的步伐。微积分数学通常用于数学模拟以找到最佳解决方案。它帮助我们理解由目的联系起来的价值观之间的变化。微积分数学主要关注某些关键主题，例如分离、收敛、极限、函数等。
微积分数学一般分为两类：微积分和积分。微积分和积分都考虑了自变量在方程接近零时的微小变化对方程的影响。离散微积分和积分微积分都是被称为分析的高等数学分支的基础。
Table of Contents
- Differential Calculus
- Integral Calculus
微积分
微积分处理确定参数相对于其他变量的变化率的问题。导数用于查找函数的最大值和最小值，以便找到最佳解决方案。商的边界分析导致微积分。它关注诸如 x 和 y 等变量、函数 f(x) 以及由此产生的 x 和 y 变化。微分由符号 dy 和 dx 表示。微分是指确定导数的方法。函数的导数由 dy/dx 或 f' (x) 定义。它表示方程是 y 对 x 的导数。让我们在以下文章中讨论简单微积分中讨论的一些主要主题：
- 极限简介
- 三角函数的极限
- 挤压定理
- 衍生品简介
- 产品规则 - 衍生品
- 多项式函数的导数
- 导数中的幂律
- 连续性和不连续性
- 函数的可微性
- 隐函数的导数
- 反三角函数的导数
- 指数和对数函数
- 对数微分
- eˣ 和 ln(x) 导数的证明——高级微分
- 参数形式的函数导数
- 连续性和可微性中的二阶导数
- 中值定理
- 微积分的连续性和不连续性
- 连续函数代数
- 数量变化率
- 增减函数
- 可分离微分方程
积分学
积分及其性质的分析称为积分演算。它主要用于以下两个函数： 从 f' （即从其导数）计算 f。如果函数f 在所考虑的范围内是可微的，则在该范围内指定 f'。确定曲线下的区域。差异化是整合的逆过程。正如分离可以定义为将一个部分划分为几个小部分，整合可以定义为选择小部分以形成一个整体。它通常用于计算面积。
定积分有一个指定的边界，超出该边界必须计算方程。定义函数自变量的下限和上限，并使用定积分表示其积分。无限积分没有固定的边界，即没有上限和下限。因此，积分值后面总是跟着一个常数值。以下是深入讨论积分的文章：
- 切线和法线
- 近似值与最大值和最小值 - 导数的应用
- 代入整合
- 部分分数积分
- 分部整合
- 使用三角恒等式积分
- 由积分定义的函数
- 定积分
- 定积分的求值
- 定积分的性质
- 简单曲线下的区域
- 两条曲线之间的面积
- 微分方程的基本概念
- 微分方程的通解和特解
- 给出一般解的微分方程的形成
- 齐次微分方程
- 线性微分方程
- 精确方程和积分因子
- 隐分化
- 隐式微分 - 高级示例
- 变相衍生品——高级微分
- 反三角函数的微分
- 对数微分